Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9834
2018-11-04 
В углу прямоугольного биллиардного стола размером $120 см \times 240 см$ стоит шар, по которому ударяют кием. Шар стукается о борта и отражается от них так, что угол падения равен углу отражения. Начальный участок траектории показан на рисунке. Известно, что между первым и вторым ударами шара о борта прошло 0,75 сек. С помощью графического построения примерно определите скорость шара и промежуток времени между 7-м и 8-м ударами. Размером шара пренебречь.
Указание: условие или увеличенный рисунок к этой задаче полезно распечатать на бумаге. Главное при графическом решении задач -точность и аккуратность построений. Например, если несколько каких-либо отрезков должны как можно меньше отличаться друг от друга, то их лучше откладывать с помощью циркуля, а не отмерять их каждый раз линейкой. Строить по возможности одинаковые углы тоже лучше не по транспортиру, а с помощью построения равных треугольников.
Решение:
По мнению составителей задачи, лучшим, т.е. наиболее точным, способом построения является тот, который отмечен знаком *. В этом способе строятся два параллельные прямые, изображающие продолжение длинных сторон стола. Затем вдоль этих прямых откладываются отрезки, равные длинной стороне стола на рисунке. Смысл дальнейших построений состоит в том, чтобы изобразить «зеркальное» отражение шара от стенки как проход его на соседний «стол», который тоже можно считать зеркальным отражением. Точность построений при таком способе выше, так как приходится рисовать только прямые отрезки между двумя точками, лежащими на двух параллельных прямых, а положения точек определяются с помощью откладывания отрезков одной и той же длины.
Аккуратно выполняя графические построения наподобие тех, которые приведены на рисунках, можно установить, что длина отрезка, изображающего перемещение между 1 и 2 ударами, составляет 5/8 от длины длинного борта, т.е. составляет 150 см. Таким образом, скорость шара составляет $150 см/0,75 сек = 2 м/с$. Аналогично можно определить, что длина отрезка, изображающего перемещение между 7-м и 8-м ударами, составляет 2/3 длины отрезка, изображающего перемещение между 1 и 2 ударами, а также от угла до первого удара, между 4-м и 5-м и т.п. Значит, время между ударами, при условии постоянства скорости, составляет 0,5 сек.
В углу прямоугольного биллиардного стола размером $120 см \times 240 см$ стоит шар, по которому ударяют кием. Шар стукается о борта и отражается от них так, что угол падения равен углу отражения. Начальный участок траектории показан на рисунке. Известно, что между первым и вторым ударами шара о борта прошло 0,75 сек. С помощью графического построения примерно определите скорость шара и промежуток времени между 7-м и 8-м ударами. Размером шара пренебречь.
Указание: условие или увеличенный рисунок к этой задаче полезно распечатать на бумаге. Главное при графическом решении задач -точность и аккуратность построений. Например, если несколько каких-либо отрезков должны как можно меньше отличаться друг от друга, то их лучше откладывать с помощью циркуля, а не отмерять их каждый раз линейкой. Строить по возможности одинаковые углы тоже лучше не по транспортиру, а с помощью построения равных треугольников.
Решение:
По мнению составителей задачи, лучшим, т.е. наиболее точным, способом построения является тот, который отмечен знаком *. В этом способе строятся два параллельные прямые, изображающие продолжение длинных сторон стола. Затем вдоль этих прямых откладываются отрезки, равные длинной стороне стола на рисунке. Смысл дальнейших построений состоит в том, чтобы изобразить «зеркальное» отражение шара от стенки как проход его на соседний «стол», который тоже можно считать зеркальным отражением. Точность построений при таком способе выше, так как приходится рисовать только прямые отрезки между двумя точками, лежащими на двух параллельных прямых, а положения точек определяются с помощью откладывания отрезков одной и той же длины.
Аккуратно выполняя графические построения наподобие тех, которые приведены на рисунках, можно установить, что длина отрезка, изображающего перемещение между 1 и 2 ударами, составляет 5/8 от длины длинного борта, т.е. составляет 150 см. Таким образом, скорость шара составляет $150 см/0,75 сек = 2 м/с$. Аналогично можно определить, что длина отрезка, изображающего перемещение между 7-м и 8-м ударами, составляет 2/3 длины отрезка, изображающего перемещение между 1 и 2 ударами, а также от угла до первого удара, между 4-м и 5-м и т.п. Значит, время между ударами, при условии постоянства скорости, составляет 0,5 сек.
