Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9833
2018-11-04 
У школьника было два набора динамометров. Два динамометра были одинаково длинные и рассчитаны на максимум показаний 20 Н. Три другие тоже были одинаковы между собой, только у каждого из них длина в нерастянутом состоянии, как и длина шкалы, были втрое меньше. И рассчитаны эти маленькие динамометры были на 5 Н. Школьник разместил динамометры так, как показано на рисунке, и подвесил груз с весом 36 Н. Что показывает маленький динамометр, обведенный на рисунке кружком? Считать, что все динамометры начали растягиваться при опускании груза одновременно, и что их собственным весом можно пренебречь.
Решение:
На рисунке справа приведены изображения динамометров. Поскольку в рамках данной задачи другие тела - верхняя опора и груз - проявляют себя только через взаимодействие с динамометрами, их наличие и роль описывается с помощью внешних сил, приложенных к динамометрам с двух разных сторон. Свойства и положения как правого, так и левого динамометров не отличаются друг от друга в том смысле, что ничего не изменится, если эти динамометры поменять местами или посмотреть на всю систему с другой стороны. Поэтому силы, приложенные к крайним динамометрам (величина обозначена $F_{2}$) одинаковы между собой и, вообще говоря, отличаются от сил, приложенных к группе маленьких динамометров (величина обозначена $F_{1}$). Поскольку динамометры считаются невесомыми, то силы, приложенные со стороны верхней опоры и груза одинаковы по величине. По той же причине средний динамометр растягивается силами, равными по величине $F_{1}$. Величина этих сил и будет искомым показанием динамометра, так как именно для работы в такой ситуации динамометры и делают.
Поскольку смещения точек крепления груза к динамометрам равны между собой, то отсюда следует, что растяжение пружины одного маленького динамометра втрое меньше, чем у большого. Пружины подчиняются закону Гука, т.е. растяжение пропорционально величине сил, растягивающих динамометр, значит, $F_{1}/F_{2} = 5/20$. Это следует из того, что по условию сила величиной 5 Н растягивает маленький динамометр на всю его шкалу, которая втрое меньше, чем у большого, рассчитанного на 20 Н.
Вес удерживаемого груза равен 36 Н, т.е. $F_{1} + 2F_{2} = 36 Н$.
Зная соотношение величин сил $F_{1}/F_{2}$, получаем $9F_{1} = 36 Н$ т.е. $F_{1} = 4 Н$.
Отметим, что утверждение о равенстве распределения нагрузки по всем трем точкам подвеса является неверным. Также неверным является утверждение о том, что если приложить к трем последовательно соединенным динамометрам силу, равную $F$, то каждый из этих динамометров будет показывать значение $F/3$.
У школьника было два набора динамометров. Два динамометра были одинаково длинные и рассчитаны на максимум показаний 20 Н. Три другие тоже были одинаковы между собой, только у каждого из них длина в нерастянутом состоянии, как и длина шкалы, были втрое меньше. И рассчитаны эти маленькие динамометры были на 5 Н. Школьник разместил динамометры так, как показано на рисунке, и подвесил груз с весом 36 Н. Что показывает маленький динамометр, обведенный на рисунке кружком? Считать, что все динамометры начали растягиваться при опускании груза одновременно, и что их собственным весом можно пренебречь.
Решение:
На рисунке справа приведены изображения динамометров. Поскольку в рамках данной задачи другие тела - верхняя опора и груз - проявляют себя только через взаимодействие с динамометрами, их наличие и роль описывается с помощью внешних сил, приложенных к динамометрам с двух разных сторон. Свойства и положения как правого, так и левого динамометров не отличаются друг от друга в том смысле, что ничего не изменится, если эти динамометры поменять местами или посмотреть на всю систему с другой стороны. Поэтому силы, приложенные к крайним динамометрам (величина обозначена $F_{2}$) одинаковы между собой и, вообще говоря, отличаются от сил, приложенных к группе маленьких динамометров (величина обозначена $F_{1}$). Поскольку динамометры считаются невесомыми, то силы, приложенные со стороны верхней опоры и груза одинаковы по величине. По той же причине средний динамометр растягивается силами, равными по величине $F_{1}$. Величина этих сил и будет искомым показанием динамометра, так как именно для работы в такой ситуации динамометры и делают.
Поскольку смещения точек крепления груза к динамометрам равны между собой, то отсюда следует, что растяжение пружины одного маленького динамометра втрое меньше, чем у большого. Пружины подчиняются закону Гука, т.е. растяжение пропорционально величине сил, растягивающих динамометр, значит, $F_{1}/F_{2} = 5/20$. Это следует из того, что по условию сила величиной 5 Н растягивает маленький динамометр на всю его шкалу, которая втрое меньше, чем у большого, рассчитанного на 20 Н.
Вес удерживаемого груза равен 36 Н, т.е. $F_{1} + 2F_{2} = 36 Н$.
Зная соотношение величин сил $F_{1}/F_{2}$, получаем $9F_{1} = 36 Н$ т.е. $F_{1} = 4 Н$.
Отметим, что утверждение о равенстве распределения нагрузки по всем трем точкам подвеса является неверным. Также неверным является утверждение о том, что если приложить к трем последовательно соединенным динамометрам силу, равную $F$, то каждый из этих динамометров будет показывать значение $F/3$.
