Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9831
2018-11-04 
Два катера с одинаковой скоростью v отплыли от морского берега: первый из точки A перпендикулярно берегу, второй - из точки B под углом $30^{ \circ}$ к берегу. Расстояние между A и B равно $L$. Насколько позже отплыл второй катер из пункта B, если наименьшее расстояние, на которое катера сблизились, $d = 1,5L$?
Решение:
Пусть искомое время запаздывание $T$. К моменту отплытия второго катера первый сместится на расстояние $vT$ из A по перпендикуляру к берегу, а второй в этот момент ещё в точке B.
Рассмотрим происходящее в системе отсчёта второго катера.
Скорость первого катера в этой системе отсчёта (из векторного сложения скоростей), равна по величине $v$ и направлена под углом $30^{ \circ}$ к берегу (красная стрелка на рис.).
Траектория первого катера в системе отсчёта второго - прямая, направленная по этой скорости, а наименьшее расстояние $d$ это длина перпендикуляра, опущенного из B на эту траекторию.
Спроектируем точку A на отрезок $d$. Так как $\sin 30^{ \circ} = 1/2, \sin 60^{ \circ} = \sqrt{3}/24$, то $d - L/2 = vT \sin 60^{ \circ} = vT \sqrt{3}/2$.
Откуда искомое $T = \frac{2d - L}{ \sqrt{3}v} = \frac{2L}{ \sqrt{3}v}$.
Два катера с одинаковой скоростью v отплыли от морского берега: первый из точки A перпендикулярно берегу, второй - из точки B под углом $30^{ \circ}$ к берегу. Расстояние между A и B равно $L$. Насколько позже отплыл второй катер из пункта B, если наименьшее расстояние, на которое катера сблизились, $d = 1,5L$?
Решение:
Пусть искомое время запаздывание $T$. К моменту отплытия второго катера первый сместится на расстояние $vT$ из A по перпендикуляру к берегу, а второй в этот момент ещё в точке B.
Рассмотрим происходящее в системе отсчёта второго катера.
Скорость первого катера в этой системе отсчёта (из векторного сложения скоростей), равна по величине $v$ и направлена под углом $30^{ \circ}$ к берегу (красная стрелка на рис.).
Траектория первого катера в системе отсчёта второго - прямая, направленная по этой скорости, а наименьшее расстояние $d$ это длина перпендикуляра, опущенного из B на эту траекторию.
Спроектируем точку A на отрезок $d$. Так как $\sin 30^{ \circ} = 1/2, \sin 60^{ \circ} = \sqrt{3}/24$, то $d - L/2 = vT \sin 60^{ \circ} = vT \sqrt{3}/2$.
Откуда искомое $T = \frac{2d - L}{ \sqrt{3}v} = \frac{2L}{ \sqrt{3}v}$.
