Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9830
2018-11-04 
Вращающиеся валки втягивают полосу теста и сдавливают её, так что сечение полосы на входе $S$ уменьшается до $s$ на выходе. Плотность теста $\rho$ остаётся неизменной. Найдите суммарную силу, действующую на тесто со стороны валков, если скорость полосы на выходе постоянна и равна $v$. Другими силами, действующими на полосу, можно пренебречь. Оси валков неподвижны.
Решение:
Пусть $u$ скорость полосы до входа в зазор между валками. Тогда к валкам ежесекундно поступает масса теста $\rho Su$, а уходит от них ежесекундно масса $\rho sv$.
Из сохранения массы $\rho Su = \rho sv$ ($Su = sv$), откуда $u = \frac{sv}{S}$.
За время $t$ (можно сразу взять $t = 1 сек$) добавится масса $m = \rho svt$ сжатой полосы и произойдёт увеличение импульса на $\Delta p_{1} = mv$.
За это же время на ту же массу уменьшится масса до валков, из за чего импульс уменьшится на $\Delta p_{2} = mu$.
Сила - передача импульса за ед. времени, т.е. $F = \frac{m(v - u)}{t}$.
И окончательно $F = \rho sv(v - u) = \rho sv \left (1 - \frac{s}{S} \right )$.
Вращающиеся валки втягивают полосу теста и сдавливают её, так что сечение полосы на входе $S$ уменьшается до $s$ на выходе. Плотность теста $\rho$ остаётся неизменной. Найдите суммарную силу, действующую на тесто со стороны валков, если скорость полосы на выходе постоянна и равна $v$. Другими силами, действующими на полосу, можно пренебречь. Оси валков неподвижны.
Решение:
Пусть $u$ скорость полосы до входа в зазор между валками. Тогда к валкам ежесекундно поступает масса теста $\rho Su$, а уходит от них ежесекундно масса $\rho sv$.
Из сохранения массы $\rho Su = \rho sv$ ($Su = sv$), откуда $u = \frac{sv}{S}$.
За время $t$ (можно сразу взять $t = 1 сек$) добавится масса $m = \rho svt$ сжатой полосы и произойдёт увеличение импульса на $\Delta p_{1} = mv$.
За это же время на ту же массу уменьшится масса до валков, из за чего импульс уменьшится на $\Delta p_{2} = mu$.
Сила - передача импульса за ед. времени, т.е. $F = \frac{m(v - u)}{t}$.
И окончательно $F = \rho sv(v - u) = \rho sv \left (1 - \frac{s}{S} \right )$.
