Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9828
2018-11-04 
Два маленьких бруска движутся по горизонтальной опоре без трения с одинаковой скоростью $v = 10 м/с$ на дистанции $d$ друг от друга. После прохождения шероховатой полосы с коэффициентом трения $\mu = 0,25$ они вновь выезжают на опору без трения и движутся по ней на дистанции $d/2$ друг от друга. Найдите ширину $L$ шероховатой полосы. Примите ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Ускорения брусков на полосе $a = \mu g$.
Эти ускорения одинаковы. Поэтому одинаковы скорости брусков после пересечения полосы $u$ и времена прохождения одного и того же отрезка пути.
Оба бруска проходят за одинаковое время отрезок от положения переднего бруска в начальный момент до положения заднего бруска в конечный момент.
Задний брусок проходит дополнительное расстояние $d$ со скоростью $v$, на что тратится дополнительное время $d/v$, а передний с другой стороны полосы дополнительное расстояние $d/2$ со скоростью $u$, на что тратится дополнительное время $d/2u$. Тогда $d/v = d/2u$ и $u = v/2$.
Из кинематики или связи работы с кинетической энергией получаем соотношение $v^{2} - u^{2} = 2 \rho gL$.
Тогда $L = \frac{v^{2} - u^{2}}{2 \mu g} = \frac{3v^{2}}{8 \mu g} \approx 15 м$.
Два маленьких бруска движутся по горизонтальной опоре без трения с одинаковой скоростью $v = 10 м/с$ на дистанции $d$ друг от друга. После прохождения шероховатой полосы с коэффициентом трения $\mu = 0,25$ они вновь выезжают на опору без трения и движутся по ней на дистанции $d/2$ друг от друга. Найдите ширину $L$ шероховатой полосы. Примите ускорение свободного падения $g = 10 м/с^{2}$.
Решение:
Ускорения брусков на полосе $a = \mu g$.
Эти ускорения одинаковы. Поэтому одинаковы скорости брусков после пересечения полосы $u$ и времена прохождения одного и того же отрезка пути.
Оба бруска проходят за одинаковое время отрезок от положения переднего бруска в начальный момент до положения заднего бруска в конечный момент.
Задний брусок проходит дополнительное расстояние $d$ со скоростью $v$, на что тратится дополнительное время $d/v$, а передний с другой стороны полосы дополнительное расстояние $d/2$ со скоростью $u$, на что тратится дополнительное время $d/2u$. Тогда $d/v = d/2u$ и $u = v/2$.
Из кинематики или связи работы с кинетической энергией получаем соотношение $v^{2} - u^{2} = 2 \rho gL$.
Тогда $L = \frac{v^{2} - u^{2}}{2 \mu g} = \frac{3v^{2}}{8 \mu g} \approx 15 м$.
