Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9827
2018-11-04 
Маленькие шарики массой $m$ и $M = 3m$ привязаны нитями к закреплённой на опоре лёгкой оси и движутся в горизонтальной плоскости с одинаковой скоростью $v$ по окружностям радиусов $r$ и $R = 2r$. Найдите отношение наибольшей и наименьшей силы, действующей на ось со стороны опоры.
Решение:
Условие равновесия оси - векторная сумма сил, приложенных к ней, равна нулю.
Эти силы: натяжения нитей $\vec{T}_{1}$ и $\vec{T}_{2}$ и сила $\vec{F}$ действующая со стороны опоры на ось.
Сила $\vec{F}$ находится из векторного равенства $\vec{T}_{1} + \vec{T}_{2} + \vec{F} = 0$.
Величина натяжений определяется применением 2-го закона Ньютона для шариков $\frac{mv^{2}}{r} = T_{1}; \frac{2Mv^{2}}{R} = T_{2}$.
Наименьшее значение $F$ отвечает противоположно направленным натяжениям и тогда $F_{min} = \vec{Mv^{2}}{R} - \frac{mv^{2}}{r} = \frac{mv^{2}}{2r}$.
Наибольшее значение отвечает натяжениям направленным в одну сторону и тогда $F_{max} = \frac{Mv^{2}}{R} + \frac{mv^{2}}{r} = \frac{5mv^{2}}{2r}$.
Отсюда искомое отношение $\frac{F_{max}}{F_{min}} = 5$.
Маленькие шарики массой $m$ и $M = 3m$ привязаны нитями к закреплённой на опоре лёгкой оси и движутся в горизонтальной плоскости с одинаковой скоростью $v$ по окружностям радиусов $r$ и $R = 2r$. Найдите отношение наибольшей и наименьшей силы, действующей на ось со стороны опоры.
Решение:
Условие равновесия оси - векторная сумма сил, приложенных к ней, равна нулю.
Эти силы: натяжения нитей $\vec{T}_{1}$ и $\vec{T}_{2}$ и сила $\vec{F}$ действующая со стороны опоры на ось.
Сила $\vec{F}$ находится из векторного равенства $\vec{T}_{1} + \vec{T}_{2} + \vec{F} = 0$.
Величина натяжений определяется применением 2-го закона Ньютона для шариков $\frac{mv^{2}}{r} = T_{1}; \frac{2Mv^{2}}{R} = T_{2}$.
Наименьшее значение $F$ отвечает противоположно направленным натяжениям и тогда $F_{min} = \vec{Mv^{2}}{R} - \frac{mv^{2}}{r} = \frac{mv^{2}}{2r}$.
Наибольшее значение отвечает натяжениям направленным в одну сторону и тогда $F_{max} = \frac{Mv^{2}}{R} + \frac{mv^{2}}{r} = \frac{5mv^{2}}{2r}$.
Отсюда искомое отношение $\frac{F_{max}}{F_{min}} = 5$.
