Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9825
2018-11-04 
Микрофоны находятся на концах и посередине прямолинейного отрезка длины $2L$. Крайние микрофоны зарегистрировали приход звука от взрыва одновременно, а средний на время $\tau$ раньше. Найдите расстояния от места взрыва до всех микрофонов, если скорость звука равна $c$.
Решение:
Из одновременности прихода звука к крайним микрофонам расстояния $r_{кр}$ до них от места взрыва одинаковы, то есть место взрыва находится на срединном перпендикуляре к отрезку длиной $2L$.
До среднего микрофона звук доходит раньше на время $\tau$, поэтому расстояние $r$ меньше $r_{кр}$ на $c \tau$; тогда $r_{кр} = r + c \tau$.
Отрезки $r, L$ и $r_{кр}$ это катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда из теоремы Пифагора имеем $r^{2} + L^{2} = r_{кр}^{2}$.
Подстановка $r_{кр} = r + c \tau$ даст уравнение для $r: r^{2} + L^{2} = (r + c \tau)^{2}$, решение которого $r = \frac{(L^{2} - c^{2} \tau^{2})}{2c \tau}$.
Тогда $r_{кр} = r + c \tau = \frac{(L^{2} + c^{2} \tau^{2})}{2c \tau}$.
Микрофоны находятся на концах и посередине прямолинейного отрезка длины $2L$. Крайние микрофоны зарегистрировали приход звука от взрыва одновременно, а средний на время $\tau$ раньше. Найдите расстояния от места взрыва до всех микрофонов, если скорость звука равна $c$.
Решение:
Из одновременности прихода звука к крайним микрофонам расстояния $r_{кр}$ до них от места взрыва одинаковы, то есть место взрыва находится на срединном перпендикуляре к отрезку длиной $2L$.
До среднего микрофона звук доходит раньше на время $\tau$, поэтому расстояние $r$ меньше $r_{кр}$ на $c \tau$; тогда $r_{кр} = r + c \tau$.
Отрезки $r, L$ и $r_{кр}$ это катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника, тогда из теоремы Пифагора имеем $r^{2} + L^{2} = r_{кр}^{2}$.
Подстановка $r_{кр} = r + c \tau$ даст уравнение для $r: r^{2} + L^{2} = (r + c \tau)^{2}$, решение которого $r = \frac{(L^{2} - c^{2} \tau^{2})}{2c \tau}$.
Тогда $r_{кр} = r + c \tau = \frac{(L^{2} + c^{2} \tau^{2})}{2c \tau}$.
