Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9821
2018-11-04 
Две шайбы массы $m = 200 г$ каждая связаны нитью длины $L = 50 см$ и движутся по кругу на льду. Натяжение нити равно $T = 15 Н$. В некоторый момент нить разорвалась. Найти расстояние между шайбами (в см) через время $t = 0,1 с$ после разрыва. Трением и размером шайб пренебречь.
Решение:
Вращение происходит вокруг центра масс по окружности радиуса $R = \frac{L}{2}$. При скорости $v$ ускорение $a = \frac{v^{2} }{R}$. Из 2-го закона Ньютона в применении к одному из тел имеем $ma = T$; откуда находим $v^{2} = \frac{TR}{m} = \frac{TL}{2m}$. После разрыва нити тела летят перпендикулярно отрезку $L$ в противоположные стороны и за искомое $t$ смещаются на $vt$ (рис.). Таким образом искомое расстояние $x$ равно гипотенузе в прямоугольном треугольнике с катетами $L$ и $2vt$. Из теоремы Пифагора
$x^{2} = L^{2} + 4(vt)^{2} = L^{2} + \frac{2TLt^{2}}{m} = 1 м^{2}$ и $x = 100 см$.
Две шайбы массы $m = 200 г$ каждая связаны нитью длины $L = 50 см$ и движутся по кругу на льду. Натяжение нити равно $T = 15 Н$. В некоторый момент нить разорвалась. Найти расстояние между шайбами (в см) через время $t = 0,1 с$ после разрыва. Трением и размером шайб пренебречь.
Решение:
Вращение происходит вокруг центра масс по окружности радиуса $R = \frac{L}{2}$. При скорости $v$ ускорение $a = \frac{v^{2} }{R}$. Из 2-го закона Ньютона в применении к одному из тел имеем $ma = T$; откуда находим $v^{2} = \frac{TR}{m} = \frac{TL}{2m}$. После разрыва нити тела летят перпендикулярно отрезку $L$ в противоположные стороны и за искомое $t$ смещаются на $vt$ (рис.). Таким образом искомое расстояние $x$ равно гипотенузе в прямоугольном треугольнике с катетами $L$ и $2vt$. Из теоремы Пифагора
$x^{2} = L^{2} + 4(vt)^{2} = L^{2} + \frac{2TLt^{2}}{m} = 1 м^{2}$ и $x = 100 см$.
