Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9820
2018-11-04 
В схему включены три одинаковых вольтметра с большим внутренним сопротивлением, идеальная батарея с ЭДС $\mathcal{E} = 10 В$ и резисторы, один с сопротивлением $r_{1} = 8 Ом$ и другой с неизвестным сопротивлением $r$. Найдите $r$, если нижний вольтметр показывает напряжение $U = 6 В$. Его полярность указана на схеме.
Решение:
Нумеруем вольтметры снизу вверх, напряжение на нижнем $U_{1} = U$. Тогда $U_{1} + U_{2} = \mathcal{E}$, и $U_{2} = \mathcal{E} - U_{1} = 4 В$. Ток через нижний вольтметр складывается из токов через два верхних: $i_{1} = i_{2} + i_{3}$. При одинаковых сопротивлениях вольтметров тогда $U_{1} = U_{2} + U_{3}$, и тогда $U_{3} = 2 В$. Напряжение на первом резисторе $I_{1}r_{1} = U_{3} + U_{1} = 8 В$, а тогда ток $I_{1} = 1 А$. Ток, идущий через второй резистор, $I_{2} = I_{1} - i_{3} = I_{1} - \frac{U_{3}}{R}$, где $R$ сопротивление вольтметра. Поскольку оно велико, то можно считать $I_{2} \approx I_{1} = 1 А$. Так как напряжение на втором резисторе $I_{2}r = U_{2} - U_{3}$, то $r \approx 2 Ом$.
В схему включены три одинаковых вольтметра с большим внутренним сопротивлением, идеальная батарея с ЭДС $\mathcal{E} = 10 В$ и резисторы, один с сопротивлением $r_{1} = 8 Ом$ и другой с неизвестным сопротивлением $r$. Найдите $r$, если нижний вольтметр показывает напряжение $U = 6 В$. Его полярность указана на схеме.
Решение:
Нумеруем вольтметры снизу вверх, напряжение на нижнем $U_{1} = U$. Тогда $U_{1} + U_{2} = \mathcal{E}$, и $U_{2} = \mathcal{E} - U_{1} = 4 В$. Ток через нижний вольтметр складывается из токов через два верхних: $i_{1} = i_{2} + i_{3}$. При одинаковых сопротивлениях вольтметров тогда $U_{1} = U_{2} + U_{3}$, и тогда $U_{3} = 2 В$. Напряжение на первом резисторе $I_{1}r_{1} = U_{3} + U_{1} = 8 В$, а тогда ток $I_{1} = 1 А$. Ток, идущий через второй резистор, $I_{2} = I_{1} - i_{3} = I_{1} - \frac{U_{3}}{R}$, где $R$ сопротивление вольтметра. Поскольку оно велико, то можно считать $I_{2} \approx I_{1} = 1 А$. Так как напряжение на втором резисторе $I_{2}r = U_{2} - U_{3}$, то $r \approx 2 Ом$.
