Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9813
2018-11-04 
Сосуды в виде куба с ребром а и параллелепипеда с рёбрами $2a \times a \times a$ полностью заполнены водой и погружены в проточную воду с температурой $t_{0} = 7^{ \circ} C$. Нагреватель в первом сосуде передаёт воде в нём тепловую мощность $N$, а нагреватель во втором сосуде - мощность $N_{2} = 2N$. Найдите температуру $t_{2}$ воды во втором сосуде, если температура воды в первом $t_{1} = 15^{ \circ} С$. Поток тепла через единицу площади стенки сосуда пропорционален разности температур воды внутри и снаружи.
Решение:
Площади поверхности первого и второго сосуда $S_{1} = 6a^{2}$ и $S_{2} = 10a^{2}$. Поток тепла пропорционален площади и разности температур. В стационарном режиме потоки тепла равны поступающей мощности. Таким образом имеем $N = 6a^{2} \alpha (t_{1} - t_{0})$ и $2N = 10a^{2} \alpha (t_{2} - t_{0})$, где $\alpha$ коэффициент пропорциональности. Отсюда получаем уравнение $6(t_{1} - t_{0}) = 5(t_{2} - t_{0})$. Тогда искомая температура $t_{2} = 1,2t_{1} - 0,2t_{0} = 16,6^{ \circ} C$.
Сосуды в виде куба с ребром а и параллелепипеда с рёбрами $2a \times a \times a$ полностью заполнены водой и погружены в проточную воду с температурой $t_{0} = 7^{ \circ} C$. Нагреватель в первом сосуде передаёт воде в нём тепловую мощность $N$, а нагреватель во втором сосуде - мощность $N_{2} = 2N$. Найдите температуру $t_{2}$ воды во втором сосуде, если температура воды в первом $t_{1} = 15^{ \circ} С$. Поток тепла через единицу площади стенки сосуда пропорционален разности температур воды внутри и снаружи.
Решение:
Площади поверхности первого и второго сосуда $S_{1} = 6a^{2}$ и $S_{2} = 10a^{2}$. Поток тепла пропорционален площади и разности температур. В стационарном режиме потоки тепла равны поступающей мощности. Таким образом имеем $N = 6a^{2} \alpha (t_{1} - t_{0})$ и $2N = 10a^{2} \alpha (t_{2} - t_{0})$, где $\alpha$ коэффициент пропорциональности. Отсюда получаем уравнение $6(t_{1} - t_{0}) = 5(t_{2} - t_{0})$. Тогда искомая температура $t_{2} = 1,2t_{1} - 0,2t_{0} = 16,6^{ \circ} C$.
