Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9811
2018-11-04 
В лотке лежат три однородных цилиндра радиуса $r = 5 см$ и веса $P = 400 Н$ каждый с зазором $d = 2 см$ между нижними цилиндрами. С какой силой $F$ (в ньютонах) они давят на вертикальные стенки лотка, если трение пренебрежимо мало?
Решение:
В равнобедренном треугольнике с вершинами в центрах цилиндров боковые стороны $2r = 10 см$, а основание $L = 2r + d = 12 см$. Найдём из теоремы Пифагора высоту этого треугольника: $h = 8 см$.
Сила нормального давления со стороны верхнего цилиндра на левый $N$ направлена по прямой, соединяющей центры этих цилиндров. Горизонтальная составляющая силы $N$ уравновешена силой давления $F$ со стороны стенки. Из подобия треугольника сил половинке равнобедренного треугольника со сторонами $2r$ и $L$ имеем $\frac{F}{N} = \frac{L}{4r}$ (рис.). Из равновесия верхнего цилиндра имеем $\frac{N}{P} = \frac{2r}{2h}$, силы нормального давления со стороны левого и правого цилиндра одинаковы по величине и направлены, как показано на рис. справа. Тогда $F = \frac{LP}{4h} = 150 Н$.
Ответ: F = 150 Н или 150.
В лотке лежат три однородных цилиндра радиуса $r = 5 см$ и веса $P = 400 Н$ каждый с зазором $d = 2 см$ между нижними цилиндрами. С какой силой $F$ (в ньютонах) они давят на вертикальные стенки лотка, если трение пренебрежимо мало?
Решение:
В равнобедренном треугольнике с вершинами в центрах цилиндров боковые стороны $2r = 10 см$, а основание $L = 2r + d = 12 см$. Найдём из теоремы Пифагора высоту этого треугольника: $h = 8 см$.
Сила нормального давления со стороны верхнего цилиндра на левый $N$ направлена по прямой, соединяющей центры этих цилиндров. Горизонтальная составляющая силы $N$ уравновешена силой давления $F$ со стороны стенки. Из подобия треугольника сил половинке равнобедренного треугольника со сторонами $2r$ и $L$ имеем $\frac{F}{N} = \frac{L}{4r}$ (рис.). Из равновесия верхнего цилиндра имеем $\frac{N}{P} = \frac{2r}{2h}$, силы нормального давления со стороны левого и правого цилиндра одинаковы по величине и направлены, как показано на рис. справа. Тогда $F = \frac{LP}{4h} = 150 Н$.
Ответ: F = 150 Н или 150.
