Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 981
2016-09-17 
С какой скоростью упругий шарик должен приближаться к краю А прямоугольной ямы шириной $L$ и глубиной чтобы точно попасть в её противоположный край В (см. рисунок)? Стенки и дно ямы абсолютно гладкие, потерь энергии нет.
Решение:
После $n$ ударов о дно шарик вернётся на первоначальную высоту в момент времени $t_{n} = 2n \sqrt{2H/g}$, где $n > 0$ — целое число. В этот момент шарик должен находиться у правой стенки, то есть пройденный им в горизонтальном направлении путь равен $S_{k} = (2k + 1)L$, где $2k$ — число ударов о вертикальные стенки ямы $(k \geq 0)$. Отсюда скорость приближения шарика к краю ямы должна быть равна
$v = \frac{S_{k}}{t_{n}} = \frac{2k+1}{2n} L \sqrt{ \frac{g}{2H}}$, где $k = 0, 1, 2, 3, \cdots; n = l, 2, 3, \cdots$.
С какой скоростью упругий шарик должен приближаться к краю А прямоугольной ямы шириной $L$ и глубиной чтобы точно попасть в её противоположный край В (см. рисунок)? Стенки и дно ямы абсолютно гладкие, потерь энергии нет.
Решение:
После $n$ ударов о дно шарик вернётся на первоначальную высоту в момент времени $t_{n} = 2n \sqrt{2H/g}$, где $n > 0$ — целое число. В этот момент шарик должен находиться у правой стенки, то есть пройденный им в горизонтальном направлении путь равен $S_{k} = (2k + 1)L$, где $2k$ — число ударов о вертикальные стенки ямы $(k \geq 0)$. Отсюда скорость приближения шарика к краю ямы должна быть равна
$v = \frac{S_{k}}{t_{n}} = \frac{2k+1}{2n} L \sqrt{ \frac{g}{2H}}$, где $k = 0, 1, 2, 3, \cdots; n = l, 2, 3, \cdots$.
