2018-11-04
К точкам 1,2,3 электрической цепи присоединены первоначально не заряженные конденсаторы. Найдите заряды на этих конденсаторах. Значения всех параметров, указанных на рисунке, известны.
Решение:
Если заряд первого слева конденсатора $q_{1}$, второго $q_{2}$, третьего $q_{3}$, то потенциалы на их не заземленных обкладках можно записать так: $\phi_{1} =q_{1}/C, \phi_{2} = q_{2}/C_{0}, \phi_{3} = q_{3}/C$. Из второго правила Кирхгофа и закона сохранения заряда, очевидны соотношения:
$\phi_{1} - \phi_{3} = \mathcal{E}$
$\phi_{1} - \phi_{2} = \mathcal{E} / 2$
$q_{1} + q_{2} + q_{3} = 0$
Решая полученную систему уравнений получаем: $q_{1} = - q_{3} = q_{2}C \mathcal{E}/2 = 0$.