Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9796
2018-11-04 
Прибор (см.рис.) состоит Г-образного стержня и муфточки А, соединенной пружиной жёсткостью $k$ в точке B. Вся система вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости стержня (плоскости рисунка) и проходящей через точку O. В первом случае по часовой стрелке, во втором - против. Найдите отношение удлинений пружины в первом и во втором случаях.
Решение:
В инерциальной системе отсчета связанной с точкой O на муфточку действуют три силы: сила тяжести $m \vec{g}$, сила реакции опоры стержня $\vec{N}$, сила упругости $\vec{F}_{y}$. Направление силы тяжести известно наверняка. Про силу реакции известно, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения, но в нашем случае поверхность соприкосновения муфточки и стержня представляет собой цилиндр, поэтому точная ориентация силы реакции не известна. Сила упругости всегда направлена вдоль пружины, но здесь тоже возможны варианты: к точке Вили от нее. Уточнить направления сил помогает условие задачи. Поскольку угловая скорость постоянна, равнодействующая сил обеспечивает центростремительное ускорение муфточки, направленное в точку O. С учетом этого делаем вывод, что сила тяжести компенсируется вертикальной составляющей силы реакции опоры, а сила упругости и горизонтальная составляющая силы реакции $\vec{N}_{г}$ направлены так, как показано на рисунке. Очевидно, что если хотя бы одна из этих сил поменяет направление на противоположное, их сумма не будет направлена в точку O ни при каких величинах сил.
Направление и величина центростремительного ускорения не зависят от направления вращения. Значит не будут зависеть от направления вращения направления и величины сил упругости и реакции опоры.
Следовательно, отношение удлинений пружины будет равно 1.
Прибор (см.рис.) состоит Г-образного стержня и муфточки А, соединенной пружиной жёсткостью $k$ в точке B. Вся система вращается с угловой скоростью $\omega$ вокруг вертикальной оси, перпендикулярной плоскости стержня (плоскости рисунка) и проходящей через точку O. В первом случае по часовой стрелке, во втором - против. Найдите отношение удлинений пружины в первом и во втором случаях.
Решение:
В инерциальной системе отсчета связанной с точкой O на муфточку действуют три силы: сила тяжести $m \vec{g}$, сила реакции опоры стержня $\vec{N}$, сила упругости $\vec{F}_{y}$. Направление силы тяжести известно наверняка. Про силу реакции известно, что она направлена перпендикулярно поверхности соприкосновения, но в нашем случае поверхность соприкосновения муфточки и стержня представляет собой цилиндр, поэтому точная ориентация силы реакции не известна. Сила упругости всегда направлена вдоль пружины, но здесь тоже возможны варианты: к точке Вили от нее. Уточнить направления сил помогает условие задачи. Поскольку угловая скорость постоянна, равнодействующая сил обеспечивает центростремительное ускорение муфточки, направленное в точку O. С учетом этого делаем вывод, что сила тяжести компенсируется вертикальной составляющей силы реакции опоры, а сила упругости и горизонтальная составляющая силы реакции $\vec{N}_{г}$ направлены так, как показано на рисунке. Очевидно, что если хотя бы одна из этих сил поменяет направление на противоположное, их сумма не будет направлена в точку O ни при каких величинах сил.
Направление и величина центростремительного ускорения не зависят от направления вращения. Значит не будут зависеть от направления вращения направления и величины сил упругости и реакции опоры.
Следовательно, отношение удлинений пружины будет равно 1.
