Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9792
2018-11-01 
На вертикальной спице снизу закреплён точечный заряд, а вдоль спицы колеблется маленькая заряженная бусинка. Найдите её ускорение $A$ в нижней точке, если в верхней точке ускорение равно $a$. Трения нет, ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Раз происходят колебания, то бусинка и закреплённый снизу заряд одноимённы, имеет место отталкивание, иначе движущаяся вниз бусинка не развернулась бы.
Пусть $R$ и $r$ расстояние от бусинки до закреплённого заряда в верхней и нижней точке. Из второго закона Ньютона и закона Кулона имеем следующие выражения для ускорений: $a = g - \frac{ \alpha}{R^{2}}; A = \frac{ \alpha}{r^{2}} - g$, где $\alpha$ - положительный коэффициент.
В верхней и нижней точках скорость бусинки нулевая. Из сохранения энергии следует, что в этих точках совпадают суммы потенциальной энергии в поле тяжести и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Отсюда: $gR + \frac{ \alpha}{R} = gr + \frac{ \alpha}{r}$ и полезное в дальнейшем соотношение: $\frac{ \alpha}{rR} = g$.
Так $(g - a) = \frac{ \alpha}{R^{2}}$, а $(A + g) = \frac{ \alpha}{r^{2}}$, то $(g - a)(A + g) = g^{2}$; откуда получаем искомое $A = \frac{ga}{g - a}$.
На вертикальной спице снизу закреплён точечный заряд, а вдоль спицы колеблется маленькая заряженная бусинка. Найдите её ускорение $A$ в нижней точке, если в верхней точке ускорение равно $a$. Трения нет, ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Раз происходят колебания, то бусинка и закреплённый снизу заряд одноимённы, имеет место отталкивание, иначе движущаяся вниз бусинка не развернулась бы.
Пусть $R$ и $r$ расстояние от бусинки до закреплённого заряда в верхней и нижней точке. Из второго закона Ньютона и закона Кулона имеем следующие выражения для ускорений: $a = g - \frac{ \alpha}{R^{2}}; A = \frac{ \alpha}{r^{2}} - g$, где $\alpha$ - положительный коэффициент.
В верхней и нижней точках скорость бусинки нулевая. Из сохранения энергии следует, что в этих точках совпадают суммы потенциальной энергии в поле тяжести и потенциальной энергии кулоновского взаимодействия. Отсюда: $gR + \frac{ \alpha}{R} = gr + \frac{ \alpha}{r}$ и полезное в дальнейшем соотношение: $\frac{ \alpha}{rR} = g$.
Так $(g - a) = \frac{ \alpha}{R^{2}}$, а $(A + g) = \frac{ \alpha}{r^{2}}$, то $(g - a)(A + g) = g^{2}$; откуда получаем искомое $A = \frac{ga}{g - a}$.
