Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9785
2018-11-01 
Стол веса $P_{0} = 40 Н$ с квадратной столешницей $L \times L$ ($L = 1 м$) стоит на полу. Его ножки вертикальны и прикреплены к углам столешницы (на рис. они пронумерованы). На стол поставили банку весом $P = 30 Н$. Расстояние от центра дна банки до одной стороны $x = 0,2 м$, а до другой $y = 0,4 м$. При этом между четвёртой ножкой и полом возник небольшой просвет. Найдите силы, с которыми давят на пол остальные ножки.
Решение:
Условие равновесия: сумма сил равна нулю и сумма моментов сил равна нулю.
Так как отсутствует вращения относительно любой оси, то относительно любой оси сумма моментов нуль, и можно специально выбрать оси, чтобы упростить соотношения. Обозначим силы нормального давления ножек $N_{1}; N_{2}; N_{3}$. Из равновесия моментов сил относительно осей 2-3, 1-2 и 1-3 имеем: $N_{1}L = \frac{P_{0}L}{2} + P_{y}; N_{3}L = \frac{P_{0}L}{2} + Px; N_{2}L = P(L - x - y)$ (множитель с корнем из двух сократили).
(Возможно решение из условия $N_{1} + N_{2} + N_{3} = P_{0} + P$ и моментов для любых двух осей.
Отсюда $N_{1} = 32 Н; N_{3} = 26 Н; N_{2} = 12 Н$.
Стол веса $P_{0} = 40 Н$ с квадратной столешницей $L \times L$ ($L = 1 м$) стоит на полу. Его ножки вертикальны и прикреплены к углам столешницы (на рис. они пронумерованы). На стол поставили банку весом $P = 30 Н$. Расстояние от центра дна банки до одной стороны $x = 0,2 м$, а до другой $y = 0,4 м$. При этом между четвёртой ножкой и полом возник небольшой просвет. Найдите силы, с которыми давят на пол остальные ножки.
Решение:
Условие равновесия: сумма сил равна нулю и сумма моментов сил равна нулю.
Так как отсутствует вращения относительно любой оси, то относительно любой оси сумма моментов нуль, и можно специально выбрать оси, чтобы упростить соотношения. Обозначим силы нормального давления ножек $N_{1}; N_{2}; N_{3}$. Из равновесия моментов сил относительно осей 2-3, 1-2 и 1-3 имеем: $N_{1}L = \frac{P_{0}L}{2} + P_{y}; N_{3}L = \frac{P_{0}L}{2} + Px; N_{2}L = P(L - x - y)$ (множитель с корнем из двух сократили).
(Возможно решение из условия $N_{1} + N_{2} + N_{3} = P_{0} + P$ и моментов для любых двух осей.
Отсюда $N_{1} = 32 Н; N_{3} = 26 Н; N_{2} = 12 Н$.
