Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9784
2018-11-01 
Ящик с массой $m = 100 кг$ стоит на расстоянии $L = 164 см$ от стены. В течении времени $T = 4 с$ его толкают к стене горизонтальной силой $F = 420 Н$. Сила трения, действующая на ящик, $f = 400 Н$. Достигнет ли ящик стены, а если достигнет, то какую скорость будет иметь перед ударом о неё?
Решение:
Найдём ускорение ящика из 2-го закона Ньютона. В течении времени $T$ на него действует сила $F$ и встречная ей сила трения. Откуда находим ускорение
$a = \frac{F - f}{m} = 0,2 м/с^{2}$.
За это время он приобретёт скорость $V = aT = 0,8 м/с$, и пройдёт расстояние $S = \frac{aT^{2}}{2} = 160 см$.
Далее он тормозится под действием только силы трения, ускорение торможения $A = \frac{f}{m} = 4 м/с^{2}$.
Если б не было стенки, ящика остановился бы за время $\tau = \frac{V}{A} = 0,2 с$ и за это время прошёл бы дополнительное расстояние $s = \frac{V \tau}{2} = 8 см$.
Отметим, что $S + s = 168 см$, то есть на 4 см больше указанного $L$. Поэтому ящик достигнет стенки и ударится о неё с ненулевой скоростью.
Обозначим $t$ время от начала торможения до удара о стенку, а искомую скорость в момент удара $v$. Тогда $V - v = At$; а $(V + v) \frac{t}{2} = L - S$, откуда исключив $t$ $V^{2} - v^{2} = 2A(L - S)$ и окончательно $v = 0,56 м/с$.
Ящик с массой $m = 100 кг$ стоит на расстоянии $L = 164 см$ от стены. В течении времени $T = 4 с$ его толкают к стене горизонтальной силой $F = 420 Н$. Сила трения, действующая на ящик, $f = 400 Н$. Достигнет ли ящик стены, а если достигнет, то какую скорость будет иметь перед ударом о неё?
Решение:
Найдём ускорение ящика из 2-го закона Ньютона. В течении времени $T$ на него действует сила $F$ и встречная ей сила трения. Откуда находим ускорение
$a = \frac{F - f}{m} = 0,2 м/с^{2}$.
За это время он приобретёт скорость $V = aT = 0,8 м/с$, и пройдёт расстояние $S = \frac{aT^{2}}{2} = 160 см$.
Далее он тормозится под действием только силы трения, ускорение торможения $A = \frac{f}{m} = 4 м/с^{2}$.
Если б не было стенки, ящика остановился бы за время $\tau = \frac{V}{A} = 0,2 с$ и за это время прошёл бы дополнительное расстояние $s = \frac{V \tau}{2} = 8 см$.
Отметим, что $S + s = 168 см$, то есть на 4 см больше указанного $L$. Поэтому ящик достигнет стенки и ударится о неё с ненулевой скоростью.
Обозначим $t$ время от начала торможения до удара о стенку, а искомую скорость в момент удара $v$. Тогда $V - v = At$; а $(V + v) \frac{t}{2} = L - S$, откуда исключив $t$ $V^{2} - v^{2} = 2A(L - S)$ и окончательно $v = 0,56 м/с$.
