Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9782
2018-11-01 
Три упругих, хорошо растягивающихся жгута имеют одинаковую длину $L$, но разные коэффициенты жесткости, $k, 4k$ и $12k$. Из них, соединив попарно концами, сделали кольцо общей длиной в нерастянутом состоянии $3L$. Кольцо надели на два маленьких блока и растягивают. Какую минимальную силу надо приложить к блокам, чтобы оба блока могли касаться только одного из жгутов? Размером самих блоков и трением в них пренебречь.
Решение:
Описываемая в условии ситуация возможна в том случае, когда наименее упругий жгут растянется до длины, равной расстоянию от одного блока до другого, а более жесткие жгуты можно будет сдвинуть на одну сторону от обоих блоков. Это можно обосновать тем, что натяжение всех жгутов будет одинаковым, поэтому всегда жгут с коэффициентом жесткости $k$ будет растянут больше, чем любой другой. Так как по условию можно пренебречь размером блоков, то самый длинный растянутый жгут будет иметь практически такую же длину, как и два других жгута, с коэффициентами жесткости $4k$ и $12k$, вместе. Из условия равновесия блоков следует, что сила натяжения жгутов равна $F/2$.
Это позволяет связать длины растянутых жгутов уравнением
$L + \frac{F/2}{k} = \left ( L + \frac{F/2}{4k} \right ) + \left ( L + \frac{F/2}{12k} \right )$
Решая, получаем $F = 3kL$
Три упругих, хорошо растягивающихся жгута имеют одинаковую длину $L$, но разные коэффициенты жесткости, $k, 4k$ и $12k$. Из них, соединив попарно концами, сделали кольцо общей длиной в нерастянутом состоянии $3L$. Кольцо надели на два маленьких блока и растягивают. Какую минимальную силу надо приложить к блокам, чтобы оба блока могли касаться только одного из жгутов? Размером самих блоков и трением в них пренебречь.
Решение:
Описываемая в условии ситуация возможна в том случае, когда наименее упругий жгут растянется до длины, равной расстоянию от одного блока до другого, а более жесткие жгуты можно будет сдвинуть на одну сторону от обоих блоков. Это можно обосновать тем, что натяжение всех жгутов будет одинаковым, поэтому всегда жгут с коэффициентом жесткости $k$ будет растянут больше, чем любой другой. Так как по условию можно пренебречь размером блоков, то самый длинный растянутый жгут будет иметь практически такую же длину, как и два других жгута, с коэффициентами жесткости $4k$ и $12k$, вместе. Из условия равновесия блоков следует, что сила натяжения жгутов равна $F/2$.
Это позволяет связать длины растянутых жгутов уравнением
$L + \frac{F/2}{k} = \left ( L + \frac{F/2}{4k} \right ) + \left ( L + \frac{F/2}{12k} \right )$
Решая, получаем $F = 3kL$
