Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9781
2018-11-01 
Вертикальные сообщающиеся сосуды с площадями сечения $S$ и $2S$ соединены горизонтальным каналом площадью сечения $S$ (см. рис.). Сосуды перекрыты невесомыми подвижными поршнями, и весь объем под поршнями заполнен несжимаемой жидкостью. К поршням прикреплена крепкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок. Ось блока начинают перемещать вверх с постоянной скоростью $V$. С какой средней скоростью начинает двигаться жидкость в горизонтальном канале? Сами сосуды неподвижны, а поршни от жидкости не отрываются.
Решение:
Так как объем жидкости постоянен, искомая величина скорости $V_{x}$ движения воды в горизонтальном канале равна скорости $V_{1}$ движения в сосуде того же сечения $S$. По этой же причине величина скорости $V_{2}$ движения поршня в сосуде сечением $2S$ равна половине от величины $V_{1} : 2SV_{2} = SV_{1}, V_{2} = \frac{V_{1} }{2}$. Вследствие сохранения объема жидкости один из поршней двигается вниз (больший), а другой (меньший) - вверх.
За некоторый промежуток времени $\Delta T$ ось блока переместится на расстояние $V \Delta T$, а смещения поршней составят $V_{1} \Delta T$ и $( - V_{2} \Delta T)$. Знак минус добавлен для того, чтобы учесть, что этот поршень двигается вниз, как и конец нити.
Так как нить не изменяет своей длины, то эти смещения связаны соотношением
$2V \Delta T = V_{1} \Delta T - V_{2} \Delta T$ или $V = \frac{V_{1} - V_{2}}{2}$, т.е. $V_{1} = 4V$. Таким образом, скорость воды в горизонтальном канале направлена (по рисунку) влево и равна $V_{x} = 4V$.
Вертикальные сообщающиеся сосуды с площадями сечения $S$ и $2S$ соединены горизонтальным каналом площадью сечения $S$ (см. рис.). Сосуды перекрыты невесомыми подвижными поршнями, и весь объем под поршнями заполнен несжимаемой жидкостью. К поршням прикреплена крепкая нерастяжимая нить, перекинутая через блок. Ось блока начинают перемещать вверх с постоянной скоростью $V$. С какой средней скоростью начинает двигаться жидкость в горизонтальном канале? Сами сосуды неподвижны, а поршни от жидкости не отрываются.
Решение:
Так как объем жидкости постоянен, искомая величина скорости $V_{x}$ движения воды в горизонтальном канале равна скорости $V_{1}$ движения в сосуде того же сечения $S$. По этой же причине величина скорости $V_{2}$ движения поршня в сосуде сечением $2S$ равна половине от величины $V_{1} : 2SV_{2} = SV_{1}, V_{2} = \frac{V_{1} }{2}$. Вследствие сохранения объема жидкости один из поршней двигается вниз (больший), а другой (меньший) - вверх.
За некоторый промежуток времени $\Delta T$ ось блока переместится на расстояние $V \Delta T$, а смещения поршней составят $V_{1} \Delta T$ и $( - V_{2} \Delta T)$. Знак минус добавлен для того, чтобы учесть, что этот поршень двигается вниз, как и конец нити.
Так как нить не изменяет своей длины, то эти смещения связаны соотношением
$2V \Delta T = V_{1} \Delta T - V_{2} \Delta T$ или $V = \frac{V_{1} - V_{2}}{2}$, т.е. $V_{1} = 4V$. Таким образом, скорость воды в горизонтальном канале направлена (по рисунку) влево и равна $V_{x} = 4V$.
