Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9777
2018-11-01 
Имеется три разные пружины с коэффициентами жесткости $k, 3k$ и $6k$. Их в некотором порядке скрепили концами одну за другой. Свободные концы этой «составной» пружины сместили вправо: один конец - на 12 см, а другой - на 3 см. Насколько изменилась длина пружины со значением коэффициента жесткости $3k$?
Решение:
Описанное в условии смещение концов пружин эквивалентно растяжению или сжатию составной пружины на $\Delta L=9 см$.
Если рассчитать эффективный коэффициент жесткости составной пружины $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{3k} + \frac{1}{6k}$, который не зависит от порядка расположения пружин, то получим значение $k_{eff} = \frac{2k}{3}$.
Значит, сила натяжения (упругости) пружин составляет $F = \Delta L k_{eff} = \frac{ Delta L \cdot 2k}{3}$. Изменение длины пружины с коэффициентом жесткости $3k$ не зависит от положения пружины и направления действия сил натяжения и составит $\Delta L_{1} = \frac{F}{3k} = 2 \frac{ \Delta L}{9} = 2 см$.
Имеется три разные пружины с коэффициентами жесткости $k, 3k$ и $6k$. Их в некотором порядке скрепили концами одну за другой. Свободные концы этой «составной» пружины сместили вправо: один конец - на 12 см, а другой - на 3 см. Насколько изменилась длина пружины со значением коэффициента жесткости $3k$?
Решение:
Описанное в условии смещение концов пружин эквивалентно растяжению или сжатию составной пружины на $\Delta L=9 см$.
Если рассчитать эффективный коэффициент жесткости составной пружины $\frac{1}{k_{eff}} = \frac{1}{k} + \frac{1}{3k} + \frac{1}{6k}$, который не зависит от порядка расположения пружин, то получим значение $k_{eff} = \frac{2k}{3}$.
Значит, сила натяжения (упругости) пружин составляет $F = \Delta L k_{eff} = \frac{ Delta L \cdot 2k}{3}$. Изменение длины пружины с коэффициентом жесткости $3k$ не зависит от положения пружины и направления действия сил натяжения и составит $\Delta L_{1} = \frac{F}{3k} = 2 \frac{ \Delta L}{9} = 2 см$.
