Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9774
2018-11-01 
Для тепловой изоляции используют многослойный материал, состоящий из листов тонкой фольги, разделённых вспененным веществом. В стационарном режиме поток тепла $q$ через один слой зависит от температур фольги на его границах $t_{1}$ и $t_{2}$ следующим образом:
$q = f(t_{2}) - f(t_{1})$,
где функция $f(t)$ задана на графике. Определите поток тепла через 50 слоёв, если температуры фольги на границах $9^{ \circ} С$ и $20^{ \circ} С$. Ответ привести в милливаттах.
Решение:
В стационарном режиме поток тепла через любой из 50 слоёв один и тот же. Тогда искомый поток $q = \Delta f_{1} = \Delta f_{2} \cdots = \Delta f_{50}$, где $\Delta f_{k}$ приращение функции $f$ на $k$-том слое. Заметим, что
$\Delta f_{1} = f(t_{1}) - f(9^{ \circ} C), \Delta f_{2} = f(t_{2}) - f(t_{1}), \Delta f_{3} = f(t_{3}) - f(t_{2}), \cdots \Delta f_{50} = f(20^{ \circ} C) - f(t_{49})$,
где $t_{1}, t_{2}, \cdots t_{49}$ температуры на 49 внутренних листах фольги. Эти температуры заранее неизвестны, но если сложить все приращения, то неизвестные слагаемые сократятся, а в сумме получится $\Delta f = f(20^{ \circ} С) - f(9^{ \circ} С)$, а тогда искомый поток $q = \Delta f/50 = (f(20^{ \circ} С) - f(9^{ \circ} С))/50 = 0,52 мВт$.
Для тепловой изоляции используют многослойный материал, состоящий из листов тонкой фольги, разделённых вспененным веществом. В стационарном режиме поток тепла $q$ через один слой зависит от температур фольги на его границах $t_{1}$ и $t_{2}$ следующим образом:
$q = f(t_{2}) - f(t_{1})$,
где функция $f(t)$ задана на графике. Определите поток тепла через 50 слоёв, если температуры фольги на границах $9^{ \circ} С$ и $20^{ \circ} С$. Ответ привести в милливаттах.
Решение:
В стационарном режиме поток тепла через любой из 50 слоёв один и тот же. Тогда искомый поток $q = \Delta f_{1} = \Delta f_{2} \cdots = \Delta f_{50}$, где $\Delta f_{k}$ приращение функции $f$ на $k$-том слое. Заметим, что
$\Delta f_{1} = f(t_{1}) - f(9^{ \circ} C), \Delta f_{2} = f(t_{2}) - f(t_{1}), \Delta f_{3} = f(t_{3}) - f(t_{2}), \cdots \Delta f_{50} = f(20^{ \circ} C) - f(t_{49})$,
где $t_{1}, t_{2}, \cdots t_{49}$ температуры на 49 внутренних листах фольги. Эти температуры заранее неизвестны, но если сложить все приращения, то неизвестные слагаемые сократятся, а в сумме получится $\Delta f = f(20^{ \circ} С) - f(9^{ \circ} С)$, а тогда искомый поток $q = \Delta f/50 = (f(20^{ \circ} С) - f(9^{ \circ} С))/50 = 0,52 мВт$.
