Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9773
2018-11-01 
Три тела, указанных на рисунке масс, связаны нерастяжимыми невесомыми нитями. Под действием силы $F$, приложенной к телу массы $m$, система двигалась вправо. Коэффициенты трения тела массы $m$ с полом $\mu_{1} = 0,4$, а тела массы $2m - \mu_{2} = 0,2$. Найдите наименьшее значение коэффициента трения тела массы $4m$ с полом, при котором нити останутся натянутыми после прекращении действия силы $F$.
Решение:
Если нити натянуты, то ускорения тел одинаковы, из 2-го закона Ньютона в применении ко всей системе $a = \frac{ ( \mu_{1}m_{1} + \mu_{2}m_{2} + \mu_{3}m_{3})g}{m_{1} + m_{2} + m_{3}}$. Из 2-го закона Ньютона в применении к $m_{1}:
m_{1}a = \mu_{1}m_{1}g + T_{1}$
находим натяжение правой нити $T_{1} = m_{1}a - \mu_{1}m_{1}g$, а в применении к $m_{3}$:
$m_{3}a = \mu_{3}m_{3}g - T_{2}$
и натяжение левой нити $T_{2} = \mu_{3}m_{3}g - m_{3}a$. Условие, что обе нити натянуты, положительность натяжений, то есть $T_{1} > 0$ и $T_{2} > 0$. Эти условия после подстановок значений масс дают для $\mu_{3}$ неравенства:
$\mu_{3} \geq \frac{6 \mu_{1} - 2 \mu_{2}}{4} = 0,5$ и $\mu_{3} \geq \frac{ \mu_{1} + 2 \mu_{2}}{3} = \frac{8}{30}$.
Так как второе число меньше, то ответ $\mu_{3} = 0,5$.
Три тела, указанных на рисунке масс, связаны нерастяжимыми невесомыми нитями. Под действием силы $F$, приложенной к телу массы $m$, система двигалась вправо. Коэффициенты трения тела массы $m$ с полом $\mu_{1} = 0,4$, а тела массы $2m - \mu_{2} = 0,2$. Найдите наименьшее значение коэффициента трения тела массы $4m$ с полом, при котором нити останутся натянутыми после прекращении действия силы $F$.
Решение:
Если нити натянуты, то ускорения тел одинаковы, из 2-го закона Ньютона в применении ко всей системе $a = \frac{ ( \mu_{1}m_{1} + \mu_{2}m_{2} + \mu_{3}m_{3})g}{m_{1} + m_{2} + m_{3}}$. Из 2-го закона Ньютона в применении к $m_{1}:
m_{1}a = \mu_{1}m_{1}g + T_{1}$
находим натяжение правой нити $T_{1} = m_{1}a - \mu_{1}m_{1}g$, а в применении к $m_{3}$:
$m_{3}a = \mu_{3}m_{3}g - T_{2}$
и натяжение левой нити $T_{2} = \mu_{3}m_{3}g - m_{3}a$. Условие, что обе нити натянуты, положительность натяжений, то есть $T_{1} > 0$ и $T_{2} > 0$. Эти условия после подстановок значений масс дают для $\mu_{3}$ неравенства:
$\mu_{3} \geq \frac{6 \mu_{1} - 2 \mu_{2}}{4} = 0,5$ и $\mu_{3} \geq \frac{ \mu_{1} + 2 \mu_{2}}{3} = \frac{8}{30}$.
Так как второе число меньше, то ответ $\mu_{3} = 0,5$.
