Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9770
2018-11-01 
Параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 20 см$ падает пучок света (см. рис. А). За линзой параллельно ей посередине между фокусом и двойным фокусом поставили плоское зеркало.
Вопрос 1. На каком расстоянии от центра линзы будет расположено изображение пучка в системе "линза-зеркало"?
Вопрос 2. Насколько приблизительно сместится это изображение, если зеркало повернуть на малый угол $\alpha = 0,1^{ \circ}$ вокруг точки его пересечения с главной оптической осью (см. рис. Б)?
Решение:
Параллельный пучок, пройдя линзу, соберется в правом фокусе линзы. Это будет изображение пучка в линзе. Изображение в зеркале будет находиться в двойном фокусе и являться предметом для линзы. Точечный источник, находясь в двойном фокусе, имеет изображение в двойном фокусе с другой стороны линзы. Таким образом, расстояние до изображения в системе "линза-зеркало" от центра линзы равно $2F = 40 см$.
Если зеркало повернуть, то изображение сфокусированного пучка в зеркале окажется в точке S недалеко от точки В, так как угол $SAB = \alpha$ мал. Как видно из рисунка угол SOB вписан в окружность радиусом AB и опирается на ту же дугу SB, что и центральный угол SAB, а значит, равен половине центрального угла. Смещение изображения из левого двойного фокуса в точку $S^{ \prime}$ можно найти, как длину дуги радиуса $2F$ с угловым размером $\frac{ \alpha}{2}. \Delta l = \frac{2 \pi \cdot 2F}{360^{ \circ} } \frac{0,1^{ \circ} }{2} = 0,035 см$.
Параллельно главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием $F = 20 см$ падает пучок света (см. рис. А). За линзой параллельно ей посередине между фокусом и двойным фокусом поставили плоское зеркало.
Вопрос 1. На каком расстоянии от центра линзы будет расположено изображение пучка в системе "линза-зеркало"?
Вопрос 2. Насколько приблизительно сместится это изображение, если зеркало повернуть на малый угол $\alpha = 0,1^{ \circ}$ вокруг точки его пересечения с главной оптической осью (см. рис. Б)?
Решение:
Параллельный пучок, пройдя линзу, соберется в правом фокусе линзы. Это будет изображение пучка в линзе. Изображение в зеркале будет находиться в двойном фокусе и являться предметом для линзы. Точечный источник, находясь в двойном фокусе, имеет изображение в двойном фокусе с другой стороны линзы. Таким образом, расстояние до изображения в системе "линза-зеркало" от центра линзы равно $2F = 40 см$.
Если зеркало повернуть, то изображение сфокусированного пучка в зеркале окажется в точке S недалеко от точки В, так как угол $SAB = \alpha$ мал. Как видно из рисунка угол SOB вписан в окружность радиусом AB и опирается на ту же дугу SB, что и центральный угол SAB, а значит, равен половине центрального угла. Смещение изображения из левого двойного фокуса в точку $S^{ \prime}$ можно найти, как длину дуги радиуса $2F$ с угловым размером $\frac{ \alpha}{2}. \Delta l = \frac{2 \pi \cdot 2F}{360^{ \circ} } \frac{0,1^{ \circ} }{2} = 0,035 см$.
