Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9769
2018-11-01 
На одном из сайтов в Интернете школьник Андрей нашел схему электромагнитной пушки, и загорелся идеей самому сделать что-либо подобное. Из ящиков, набитых разными деталями и проводами, он вытащил конденсатор с емкостью $C = 10000 мкФ$ и сильные магниты, выломанные из старых компьютерных жестких дисков. На стол поставил старенький самодельный источник питания с напряжением $U = 30 В$ и собрал электрическую схему (см. рисунок). Замысел был такой: заряжать конденсатор от источника с помощью ключа К в положении 1; располагать горизонтальный стержень массы $m = 1 г$ и длиной $L = 5 см$ между двумя вертикальными скользящими контактами в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен стержню; пропускать через стержень импульсы тока, замыкая на него конденсатор $C$ через ключ К в положении 2, и наблюдать, как стержень подпрыгивает под действием магнитной силы. После многочисленных опытов оказалось, что стержень в среднем подпрыгивал на $h = 10 см$, и Андрей оценил по этим данным величину индукции магнитного поля $B$, пренебрегая трением в скользящих контактах и сопротивлением воздуха, а также считая время разрядки конденсатора очень малым по сравнению с временем движения стержня, а ускорение свободного падения приравняв $g = 10 м/с^{2}$. Какой ответ у него получился?
Решение:
Конденсатор заряжается с 0 до $q = CU = 10^{-2} \cdot 30 = 0,3 Кл ( \Delta q = q - 0 = 0,3 Кл)$
Сила Ампера $F = BIL$ за короткое время $\Delta t$ придает импульс стержню
$\Delta p = F \Delta t = BIL \Delta t = BL \Delta q = mV; \left ( I = \frac{ \Delta q}{ \Delta t} \right )$
Стержень приобретает скорость $V = \frac{BL \Delta q}{m}$ и подпрыгивает на высоту $h = \frac{V^{2} }{2g}$.
Из этих выражений находим индукцию $B$:
$B = \frac{mV}{L \Delta q } = \frac{m \sqrt{2gh} }{L \Delta q} = \frac{10^{-3} \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,1} }{0,05 \cdot 0,3} = 0,094 Тл$
На одном из сайтов в Интернете школьник Андрей нашел схему электромагнитной пушки, и загорелся идеей самому сделать что-либо подобное. Из ящиков, набитых разными деталями и проводами, он вытащил конденсатор с емкостью $C = 10000 мкФ$ и сильные магниты, выломанные из старых компьютерных жестких дисков. На стол поставил старенький самодельный источник питания с напряжением $U = 30 В$ и собрал электрическую схему (см. рисунок). Замысел был такой: заряжать конденсатор от источника с помощью ключа К в положении 1; располагать горизонтальный стержень массы $m = 1 г$ и длиной $L = 5 см$ между двумя вертикальными скользящими контактами в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен стержню; пропускать через стержень импульсы тока, замыкая на него конденсатор $C$ через ключ К в положении 2, и наблюдать, как стержень подпрыгивает под действием магнитной силы. После многочисленных опытов оказалось, что стержень в среднем подпрыгивал на $h = 10 см$, и Андрей оценил по этим данным величину индукции магнитного поля $B$, пренебрегая трением в скользящих контактах и сопротивлением воздуха, а также считая время разрядки конденсатора очень малым по сравнению с временем движения стержня, а ускорение свободного падения приравняв $g = 10 м/с^{2}$. Какой ответ у него получился?
Решение:
Конденсатор заряжается с 0 до $q = CU = 10^{-2} \cdot 30 = 0,3 Кл ( \Delta q = q - 0 = 0,3 Кл)$
Сила Ампера $F = BIL$ за короткое время $\Delta t$ придает импульс стержню
$\Delta p = F \Delta t = BIL \Delta t = BL \Delta q = mV; \left ( I = \frac{ \Delta q}{ \Delta t} \right )$
Стержень приобретает скорость $V = \frac{BL \Delta q}{m}$ и подпрыгивает на высоту $h = \frac{V^{2} }{2g}$.
Из этих выражений находим индукцию $B$:
$B = \frac{mV}{L \Delta q } = \frac{m \sqrt{2gh} }{L \Delta q} = \frac{10^{-3} \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0,1} }{0,05 \cdot 0,3} = 0,094 Тл$
