Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9764
2018-11-01 
Испытывая скоростные характеристики своей новой метлы Нимбус-2000, Гарри Поттер на половине пути разгонялся, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, а на второй половине пути тормозил с таким же по модулю ускорением. Гермиона, сидя на трибуне, решила потренироваться в устном счете. Она разбила весь путь от старта до остановки на финише на 3 равные части и нашла средние скорости метлы на каждом участке. Во сколько раз средняя скорость на последнем участке меньше средней скорости на втором?
Решение:
Выразим время движения на первом участке $t_{1}$ и на половине пути $t_{2}$.
$\frac{S}{3} = \frac{at_{1}^{2}}{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{ \frac{2S}{3a } }, \frac{S}{2} = \frac{at_{2}^{2} }{2} \Rightarrow t_{2} = \sqrt{ \frac{3S}{3a} }$, на третьем участке время будет равно времени на первом. На втором участке время складывается из двух половинок $2 (t_{2} - t_{1})$.
$\bar{V}_{3} = \bar{V}_{1} = \frac{S/3}{t_{1}}; \bar{V}_{2} = \frac{S/3}{2(t_{2} - t_{1} ) }; \frac{ \bar{V}_{2} }{ \bar{V}_{3} } = \frac{t_{1} }{2(t_{2} - t_{1} ) } = \frac{ \sqrt{2} }{2( \sqrt{3} - \sqrt{2} )} = 2,22$
Испытывая скоростные характеристики своей новой метлы Нимбус-2000, Гарри Поттер на половине пути разгонялся, двигаясь прямолинейно и равноускоренно, а на второй половине пути тормозил с таким же по модулю ускорением. Гермиона, сидя на трибуне, решила потренироваться в устном счете. Она разбила весь путь от старта до остановки на финише на 3 равные части и нашла средние скорости метлы на каждом участке. Во сколько раз средняя скорость на последнем участке меньше средней скорости на втором?
Решение:
Выразим время движения на первом участке $t_{1}$ и на половине пути $t_{2}$.
$\frac{S}{3} = \frac{at_{1}^{2}}{2} \Rightarrow t_{1} = \sqrt{ \frac{2S}{3a } }, \frac{S}{2} = \frac{at_{2}^{2} }{2} \Rightarrow t_{2} = \sqrt{ \frac{3S}{3a} }$, на третьем участке время будет равно времени на первом. На втором участке время складывается из двух половинок $2 (t_{2} - t_{1})$.
$\bar{V}_{3} = \bar{V}_{1} = \frac{S/3}{t_{1}}; \bar{V}_{2} = \frac{S/3}{2(t_{2} - t_{1} ) }; \frac{ \bar{V}_{2} }{ \bar{V}_{3} } = \frac{t_{1} }{2(t_{2} - t_{1} ) } = \frac{ \sqrt{2} }{2( \sqrt{3} - \sqrt{2} )} = 2,22$
