Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9760
2018-11-01 
В теплоизолированный цилиндр положили замороженный до $t = -30^{ \circ} С$ кубик льда, длина стороны которого $a = 5 см$, и закрыли теплонепроницаемым поршнем. Откачав весь воздух, под поршень впустили $m_{1} = 2 г$ водяного пара при температуре $100^{ \circ} С$. Сколько воды окажется в сосуде после установления теплового равновесия?
Справочные данные: плотности воды $\rho_{1} = 1 г/см^{3}$ и льда $\rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$, удельные теплоемкости воды $c_{1} = 4200 Дж/(кг \cdot К)$ и льда $c_{2} = 2100 Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 0,33 МДж/кг$, удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 МДж/кг$.
Решение:
Масса льда $m_{2} = \rho_{2} a^{3} = 900 \cdot 0,05^{3} = 0,1125 кг$.
Предположим, что пар сконденсировался воду и эта вода остыла до $0^{ \circ} С$. При этом может выделиться тепло $Q_{1} = m_{1}L + m_{1}c_{1} (100 - 0) = 0,002 \cdot 2,3 \cdot 10^{6} + 0,002 \cdot 4200 \cdot 100 = 4600 + 840 = 5440$
Для нагревания ледяного кубика до $0^{ \circ} С$ необходимо
$Q_{2} = m_{2}c_{2} (0 - ( - 30)) = 0,1125 \cdot 2100 \cdot 30 = 7087,5 Дж$.
Как видно, это больше, чем может дать пар и вода на $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1} = 7087,5 - 5440 = 1647,5 Дж$.
Этой энергии хватит, чтобы заморозить $\Delta m = \frac{ \Delta Q}{ \lambda} = \frac{1647,5}{0,33 \cdot 10^{6} } = 0,005 кг$ воды. Но под поршнем всего 2 грамма воды из пара, так что вся эта вода замерзнет и под поршнем не будет воды.
В теплоизолированный цилиндр положили замороженный до $t = -30^{ \circ} С$ кубик льда, длина стороны которого $a = 5 см$, и закрыли теплонепроницаемым поршнем. Откачав весь воздух, под поршень впустили $m_{1} = 2 г$ водяного пара при температуре $100^{ \circ} С$. Сколько воды окажется в сосуде после установления теплового равновесия?
Справочные данные: плотности воды $\rho_{1} = 1 г/см^{3}$ и льда $\rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$, удельные теплоемкости воды $c_{1} = 4200 Дж/(кг \cdot К)$ и льда $c_{2} = 2100 Дж/(кг \cdot К)$, удельная теплота плавления льда $\lambda = 0,33 МДж/кг$, удельная теплота парообразования воды $L = 2,3 МДж/кг$.
Решение:
Масса льда $m_{2} = \rho_{2} a^{3} = 900 \cdot 0,05^{3} = 0,1125 кг$.
Предположим, что пар сконденсировался воду и эта вода остыла до $0^{ \circ} С$. При этом может выделиться тепло $Q_{1} = m_{1}L + m_{1}c_{1} (100 - 0) = 0,002 \cdot 2,3 \cdot 10^{6} + 0,002 \cdot 4200 \cdot 100 = 4600 + 840 = 5440$
Для нагревания ледяного кубика до $0^{ \circ} С$ необходимо
$Q_{2} = m_{2}c_{2} (0 - ( - 30)) = 0,1125 \cdot 2100 \cdot 30 = 7087,5 Дж$.
Как видно, это больше, чем может дать пар и вода на $\Delta Q = Q_{2} - Q_{1} = 7087,5 - 5440 = 1647,5 Дж$.
Этой энергии хватит, чтобы заморозить $\Delta m = \frac{ \Delta Q}{ \lambda} = \frac{1647,5}{0,33 \cdot 10^{6} } = 0,005 кг$ воды. Но под поршнем всего 2 грамма воды из пара, так что вся эта вода замерзнет и под поршнем не будет воды.
