Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9752
2018-10-28 
Имеется два сообщающихся цилиндрических сосуда. В них залита жидкость плотности $\rho$. Сосуды сверху плотно закрывают легкими поршнями с площадями $2S$ и $S$, как показано на рисунке. Поршень справа прикреплен к пружине жесткости $k$, верхний конец которой закреплен (см. рисунок). Вначале поршни находятся на одной высоте, а пружина не деформирована.
Затем к левому поршню прикладывают вертикальную силу, величина которой медленно возрастает до значения $F$. Какой станет деформация пружины? Внешним давлением пренебречь.
Решение:
Обозначим за $X$ искомую величину деформации правой пружины, которая равна смещению правого поршня вверх. Вследствие сохранения объема жидкости при таком смещении правого поршня левый поршень должен быть смещен вниз на $X/2$. Так как правый поршень очень легкий, из-за пружины, действующей на него, давление непосредственно под этим поршнем будет равно $\frac{kX}{S}$. Под левым поршнем, который находится на $\frac{3X}{2}$ ниже, давление будет равно $\frac{kX}{S} + \rho g \frac{3X}{2}$.
Сила $F$, действующая сверху вниз на левый, тоже очень легкий поршень, должна быть равна силе давления, действующей на него снизу вверх:
$F= 2S \left ( \frac{kX}{S} + \rho g \frac{3X}{2} \right )$.
Решая получившееся уравнение, получаем $X = \frac{F}{2k + 3 \rho gS}$.
Имеется два сообщающихся цилиндрических сосуда. В них залита жидкость плотности $\rho$. Сосуды сверху плотно закрывают легкими поршнями с площадями $2S$ и $S$, как показано на рисунке. Поршень справа прикреплен к пружине жесткости $k$, верхний конец которой закреплен (см. рисунок). Вначале поршни находятся на одной высоте, а пружина не деформирована.
Затем к левому поршню прикладывают вертикальную силу, величина которой медленно возрастает до значения $F$. Какой станет деформация пружины? Внешним давлением пренебречь.
Решение:
Обозначим за $X$ искомую величину деформации правой пружины, которая равна смещению правого поршня вверх. Вследствие сохранения объема жидкости при таком смещении правого поршня левый поршень должен быть смещен вниз на $X/2$. Так как правый поршень очень легкий, из-за пружины, действующей на него, давление непосредственно под этим поршнем будет равно $\frac{kX}{S}$. Под левым поршнем, который находится на $\frac{3X}{2}$ ниже, давление будет равно $\frac{kX}{S} + \rho g \frac{3X}{2}$.
Сила $F$, действующая сверху вниз на левый, тоже очень легкий поршень, должна быть равна силе давления, действующей на него снизу вверх:
$F= 2S \left ( \frac{kX}{S} + \rho g \frac{3X}{2} \right )$.
Решая получившееся уравнение, получаем $X = \frac{F}{2k + 3 \rho gS}$.
