Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9750
2018-10-28 
Нагреватель, включенный в электрическую сеть, потребляет мощность $N = 80 Вт$. При выключенном вентиляторе тепло не уходит от нагревателя и температура нагревателя за первую минуту от момента его включения нарастает от начальной температуры $20^{ \circ} С$ до $22^{ \circ} С$. После включения вентилятора рост температуры замедлился, а при достижении $40^{ \circ} С$ температура нагревателя перестала меняться. По данному графику зависимости температуры от времени определите: а) когда включили вентилятор; б) какая тепловая мощность отводилась от нагревателя через 10 минут от момента его включения; в) сколько тепла в джоулях отведено через 25 минут после включения нагревателя.
Решение:
При теплоёмкости нагревателя $C$ и отсутствии отвода тепла: $C \frac{dT}{dt} = N$, а при отводе тепловой мощности $q: C \frac{dT}{dt} = N - q$. Наклон графика $T$ от $t$ ($2^{ \circ}$ в минуту) неизменен в течении времени $t_{1} = 5$ минут и отвечает приведённой в условии скорости нарастания температуры при отключённом вентиляторе. Что и даёт ответ на вопрос а) Из равенства $C \frac{dT}{dt} = N$ находится теплоёмкость $C = 240 Дж/град$.
Для ответа на б) найдём наклон графика $T$ от $t$ (отрезок прямой) в момент $t = 10$ минут, он составляет $3/4^{ \circ}$ в минуту, то есть 3/8 от начального. Тогда $N - q = (3/8)N$ и $q = (5/8)N = 50 Вт$.
Из теплового баланса: $CT_{0} + Nt = CT - Q$ находим $Q = 72000 Дж = 0,02 кВт \cdot час$. $t = 25 мин = 1500 с, T_{0} = 20^{ \circ} С, T = 40^{ \circ} С$.
Нагреватель, включенный в электрическую сеть, потребляет мощность $N = 80 Вт$. При выключенном вентиляторе тепло не уходит от нагревателя и температура нагревателя за первую минуту от момента его включения нарастает от начальной температуры $20^{ \circ} С$ до $22^{ \circ} С$. После включения вентилятора рост температуры замедлился, а при достижении $40^{ \circ} С$ температура нагревателя перестала меняться. По данному графику зависимости температуры от времени определите: а) когда включили вентилятор; б) какая тепловая мощность отводилась от нагревателя через 10 минут от момента его включения; в) сколько тепла в джоулях отведено через 25 минут после включения нагревателя.
Решение:
При теплоёмкости нагревателя $C$ и отсутствии отвода тепла: $C \frac{dT}{dt} = N$, а при отводе тепловой мощности $q: C \frac{dT}{dt} = N - q$. Наклон графика $T$ от $t$ ($2^{ \circ}$ в минуту) неизменен в течении времени $t_{1} = 5$ минут и отвечает приведённой в условии скорости нарастания температуры при отключённом вентиляторе. Что и даёт ответ на вопрос а) Из равенства $C \frac{dT}{dt} = N$ находится теплоёмкость $C = 240 Дж/град$.
Для ответа на б) найдём наклон графика $T$ от $t$ (отрезок прямой) в момент $t = 10$ минут, он составляет $3/4^{ \circ}$ в минуту, то есть 3/8 от начального. Тогда $N - q = (3/8)N$ и $q = (5/8)N = 50 Вт$.
Из теплового баланса: $CT_{0} + Nt = CT - Q$ находим $Q = 72000 Дж = 0,02 кВт \cdot час$. $t = 25 мин = 1500 с, T_{0} = 20^{ \circ} С, T = 40^{ \circ} С$.
