Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9748
2018-10-28 
Банка сечением $S = 40 см^{2}$ наполнена краской до высоты $h = 4 см$. В неё погрузили кисть до касания с дном. Уровень краски в банке стал $H = 5 см$, а между волокнами кисти краска поднялась выше. Кисть опустили ещё на $x = 0,6 см$, тогда уровень краски в банке вырос на $y = 0,4 см$ при прежней высоте слоя краски в кисти над уровнем краски в банке. Волокна изгибаются и расходятся только вблизи дна. Какой объём краски $V$ впитывает кисть выше уровня краски в банке?
Решение:
Из сохранения объёма краски имеем в первом случае:
$Sh = (S - S_{0})H + V$,
где $S_{0}$ суммарная площадь сечения волокон.
Из сохранения объёма краски и объёма волокон во втором случае:
$(S - S_{0})H + V = (H + y)S - S_{0}(H + y + x) + V$,
откуда $(S - S_{0}) = \frac{Sx}{x + y}$, а тогда $V = S \left (h - \frac{Hx}{x + y} \right ) = 40 см^{3}$
При $S = 40 см^{2}; h = 4 см, H = 5см, x = 0,6см, y = 0,4 см$.
Банка сечением $S = 40 см^{2}$ наполнена краской до высоты $h = 4 см$. В неё погрузили кисть до касания с дном. Уровень краски в банке стал $H = 5 см$, а между волокнами кисти краска поднялась выше. Кисть опустили ещё на $x = 0,6 см$, тогда уровень краски в банке вырос на $y = 0,4 см$ при прежней высоте слоя краски в кисти над уровнем краски в банке. Волокна изгибаются и расходятся только вблизи дна. Какой объём краски $V$ впитывает кисть выше уровня краски в банке?
Решение:
Из сохранения объёма краски имеем в первом случае:
$Sh = (S - S_{0})H + V$,
где $S_{0}$ суммарная площадь сечения волокон.
Из сохранения объёма краски и объёма волокон во втором случае:
$(S - S_{0})H + V = (H + y)S - S_{0}(H + y + x) + V$,
откуда $(S - S_{0}) = \frac{Sx}{x + y}$, а тогда $V = S \left (h - \frac{Hx}{x + y} \right ) = 40 см^{3}$
При $S = 40 см^{2}; h = 4 см, H = 5см, x = 0,6см, y = 0,4 см$.
