Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9747
2018-10-28 
Между берегами реки шириной 30 м натянут канат. Его концы закреплены на расстоянии 40 м вдоль течения. Турист, переправляясь по канату, упал в воду. При какой наименьшей скорости относительно воды он сможет доплыть до каната, если скорость течения реки $V = 1,5 м/с$?
Решение:
А) Используем систему отсчёта, где вода неподвижна. Канат относительно воды движется со скоростью $V$ вправо. Нарисуем положение каната относительно воды через 1 с, в новом положении он параллелен канату в начальный момент. Если турист вначале вблизи каната, то и в конце он должен оказаться не дальше от него. Поэтому наименьшее перемещение пловца относительно воды равно расстоянию между «канатами» по перпендикуляру между ними . Из построения «по клеточкам» можно найти, что $u = (3/5)v = 0,9 м/с$. Или $u = v \sin \alpha = 0,9 м/с$.
Б) В системе «Берег» канат неподвижен. Скорость туриста относительно берега, а тогда и относительно каната, векторная сумма $\vec{W} = \vec{V} + \vec{u}$. Через секунду начальная и конечная точка перемещения находятся на канате (рис.), то есть $\vec{W}$ направлено вдоль каната. Наименьшее $u$ будет при $\vec{u}$, перпендикулярном канату. Из построения «по клеточкам» можно найти, что $u = (3/5)v = 0,9 м/с$. Или $u = v \sin \alpha = 0,9 м/с$.
Возможны решения, основанные на рассмотрении скорости изменения расстояния от каната, равной разности проекций $V$ и $u$ на направление, перпендикулярное канату.
Между берегами реки шириной 30 м натянут канат. Его концы закреплены на расстоянии 40 м вдоль течения. Турист, переправляясь по канату, упал в воду. При какой наименьшей скорости относительно воды он сможет доплыть до каната, если скорость течения реки $V = 1,5 м/с$?
Решение:
А) Используем систему отсчёта, где вода неподвижна. Канат относительно воды движется со скоростью $V$ вправо. Нарисуем положение каната относительно воды через 1 с, в новом положении он параллелен канату в начальный момент. Если турист вначале вблизи каната, то и в конце он должен оказаться не дальше от него. Поэтому наименьшее перемещение пловца относительно воды равно расстоянию между «канатами» по перпендикуляру между ними . Из построения «по клеточкам» можно найти, что $u = (3/5)v = 0,9 м/с$. Или $u = v \sin \alpha = 0,9 м/с$.
Б) В системе «Берег» канат неподвижен. Скорость туриста относительно берега, а тогда и относительно каната, векторная сумма $\vec{W} = \vec{V} + \vec{u}$. Через секунду начальная и конечная точка перемещения находятся на канате (рис.), то есть $\vec{W}$ направлено вдоль каната. Наименьшее $u$ будет при $\vec{u}$, перпендикулярном канату. Из построения «по клеточкам» можно найти, что $u = (3/5)v = 0,9 м/с$. Или $u = v \sin \alpha = 0,9 м/с$.
Возможны решения, основанные на рассмотрении скорости изменения расстояния от каната, равной разности проекций $V$ и $u$ на направление, перпендикулярное канату.
