Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9738
2018-10-28 
При движении автомобиля по проселочной дороге со скоростью $v$ пылевой шлейф, уносимый ветром, ориентирован под углом $\alpha$ к направлению движения автомобиля (если смотреть сверху). Определите скорость ветра $u$, если она направлена под углом $\beta$ к скорости автомобиля.
Решение:
Перейдем в систему отсчета автомобиля и сделаем построения (см. рисунок).
Вектор $\vec{OB}$ обозначает скорость ветра, вектор $\vec{OD}$ - вектор скорости автомобиля со знаком минус. Отрезок $\vec{OC}$ направлен по пылевому шлейфу.
По построению
$\angle AOC = \alpha, \angle AOB = \beta, \angle BOC = \alpha - \beta$.
По теореме синусов для треугольника OBC
$\frac{sin BOC}{v} = \frac{ \sin BCO}{ u}$.
$\sin BCO = \sin BCE = \sin \alpha$.
$\frac{ \sin ( \alpha - \beta) }{v} = \frac{ \sin \alpha}{u}$.
Откуда $u = v \frac{ \sin \alpha}{ \sin ( \alpha - \beta) }$
При движении автомобиля по проселочной дороге со скоростью $v$ пылевой шлейф, уносимый ветром, ориентирован под углом $\alpha$ к направлению движения автомобиля (если смотреть сверху). Определите скорость ветра $u$, если она направлена под углом $\beta$ к скорости автомобиля.
Решение:
Перейдем в систему отсчета автомобиля и сделаем построения (см. рисунок).
Вектор $\vec{OB}$ обозначает скорость ветра, вектор $\vec{OD}$ - вектор скорости автомобиля со знаком минус. Отрезок $\vec{OC}$ направлен по пылевому шлейфу.
По построению
$\angle AOC = \alpha, \angle AOB = \beta, \angle BOC = \alpha - \beta$.
По теореме синусов для треугольника OBC
$\frac{sin BOC}{v} = \frac{ \sin BCO}{ u}$.
$\sin BCO = \sin BCE = \sin \alpha$.
$\frac{ \sin ( \alpha - \beta) }{v} = \frac{ \sin \alpha}{u}$.
Откуда $u = v \frac{ \sin \alpha}{ \sin ( \alpha - \beta) }$
