ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2018-10-28   
Цепь, состоящая из последовательно соединенных неидеальных амперметра и вольтметра, подключена к сети. При этом приборы цепи показывают некоторые значения тока $J_{0}$ и напряжения $U_{0}$, соответственно. Для определения внутреннего сопротивления амперметра цепь модифицируют, подключая резистор с известным сопротивлением $R$ (см. рисунок). Далее регулируют внешнее напряжение сети так, что в результате показание вольтметра уменьшилось до $U_{0}/3$, а амперметра уменьшилось до в $J_{0}/5$. Чему равно сопротивление амперметра $R_{A}$?



Решение:


Пусть вначале показания амперметра и вольтметра $J_{0}$ и $U_{0}$, соответственно. Сопротивление вольтметра равно $R_{V} = U_{0}/J_{0}$. (1)

После подключения к другой батарее показания амперметра и вольтметра станут равными $J_{1} = J_{0}/5$ и $U_{1} = U_{0}/3$. (2)

Пусть $J_{R}$ - ток через сопротивление $R$.

Тогда $R_{A}J_{1} =RJ_{R}$. (3)

$(J_{R} + J_{1} )R_{V} = U_{1}$. (4)

Подставляя (1), (2) в (4), и далее в (3), получим $\frac{R}{R_{A} } = \frac{J_{1} }{J_{R} } = \frac{3}{2}$.