Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9727
2018-10-28 
Школьник собрал конструкцию из очень легкой палки и двух пружин и прикрепил ее к горизонтальному потолку, как показано на рисунке. После этого он прикрепил к палке груз с весом $P = 6 Н$, и палка опустилась на расстояние $h = 5 см$. Каковы коэффициенты жесткости каждой из пружин, если место подвеса груза делит длину палки в отношении 1:2? Пружины прикреплены к концам палки. Считать, что палка всегда находится в горизонтальном положении.
Решение:
Из условия горизонтальности потолка и палки следует, что длины пружин всегда одинаковы. Из условия легкости палки следует, что начальная длина пружин одинакова, т.е. их деформации также всегда одинаковы и в конечном положении равны $h = 5 см$. Палка совершенно не поворачивается после появления сил $F_{1}$ и $F_{2}$, которые действуют на ее концы со стороны пружин (см. поясняющий рисунок). Это значит, что моменты этих сил относительно точки подвеса груза одинаковы по величине и направлены в разные стороны. Поскольку плечи этих сил относятся как 1:2, то $F_{1}/F_{2} = 2$.
Груз находится в равновесии, т.е. $P = F_{1} + F_{2}$. Решение этих двух уравнений на $F_{1}$ и $F_{2}$ позволяет определить, что $F_{1} = 4 Н$ и $F_{2} = 2 Н$.
Далее можно рассчитать коэффициенты жесткости пружин: $k_{1} = F_{1}/h = 4/0,05=80 Н/м$ и $k_{2} = F_{2}/h = 2/0,05 = 40 Н/м$.
Школьник собрал конструкцию из очень легкой палки и двух пружин и прикрепил ее к горизонтальному потолку, как показано на рисунке. После этого он прикрепил к палке груз с весом $P = 6 Н$, и палка опустилась на расстояние $h = 5 см$. Каковы коэффициенты жесткости каждой из пружин, если место подвеса груза делит длину палки в отношении 1:2? Пружины прикреплены к концам палки. Считать, что палка всегда находится в горизонтальном положении.
Решение:
Из условия горизонтальности потолка и палки следует, что длины пружин всегда одинаковы. Из условия легкости палки следует, что начальная длина пружин одинакова, т.е. их деформации также всегда одинаковы и в конечном положении равны $h = 5 см$. Палка совершенно не поворачивается после появления сил $F_{1}$ и $F_{2}$, которые действуют на ее концы со стороны пружин (см. поясняющий рисунок). Это значит, что моменты этих сил относительно точки подвеса груза одинаковы по величине и направлены в разные стороны. Поскольку плечи этих сил относятся как 1:2, то $F_{1}/F_{2} = 2$.
Груз находится в равновесии, т.е. $P = F_{1} + F_{2}$. Решение этих двух уравнений на $F_{1}$ и $F_{2}$ позволяет определить, что $F_{1} = 4 Н$ и $F_{2} = 2 Н$.
Далее можно рассчитать коэффициенты жесткости пружин: $k_{1} = F_{1}/h = 4/0,05=80 Н/м$ и $k_{2} = F_{2}/h = 2/0,05 = 40 Н/м$.
