Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9724
2018-10-28 
На реке есть место, где русло резко расширяется. Выше этого места скорость течения реки равна $2V$, а ниже места расширения течение имеет постоянную скорость $V$. Два друга одновременно отправились от места расширения на катерах, один вверх, а другой вниз по течению. Через час оба одновременно вспомнили об очень важном деле, развернулись и поплыли навстречу друг другу без остановок. Через какое время после разворота они встретятся, если скорости катеров относительно воды равны $4V$?
Решение:
За один час (обозначим это время за $T$) тот друг, который поплыл вверх по течению, окажется от места старта на расстоянии $(4V - 2V)T = 2VT$, а второй проплывет относительно берега расстояние $(4V + V)T = 5VT$.
После того, как они развернутся, первый из перечисленных будет двигаться относительно берега со скоростью $(4V + 2V) = 6V$, а второй - со скоростью $3V$.
Отсюда следует, что первый доплывет до места расширения через $\frac{2VT}{6V} = \frac{T}{3}$, а второй будет в этот момент на расстоянии $L = 5VT - \frac{3VT}{3} = 4VT$.
После этого они будут оба плыть по одной и той же части реки с относительной скоростью $4V + 4V = 8V$.
Т.е. оставшееся расстояние $L$ они преодолеют за время $\frac{L}{8V} = \frac{T}{2}$. Таким образом, полное время движения до встречи составит $\frac{T}{3} + \frac{T}{2} = \frac{5T}{6} = 50$ минут.
На реке есть место, где русло резко расширяется. Выше этого места скорость течения реки равна $2V$, а ниже места расширения течение имеет постоянную скорость $V$. Два друга одновременно отправились от места расширения на катерах, один вверх, а другой вниз по течению. Через час оба одновременно вспомнили об очень важном деле, развернулись и поплыли навстречу друг другу без остановок. Через какое время после разворота они встретятся, если скорости катеров относительно воды равны $4V$?
Решение:
За один час (обозначим это время за $T$) тот друг, который поплыл вверх по течению, окажется от места старта на расстоянии $(4V - 2V)T = 2VT$, а второй проплывет относительно берега расстояние $(4V + V)T = 5VT$.
После того, как они развернутся, первый из перечисленных будет двигаться относительно берега со скоростью $(4V + 2V) = 6V$, а второй - со скоростью $3V$.
Отсюда следует, что первый доплывет до места расширения через $\frac{2VT}{6V} = \frac{T}{3}$, а второй будет в этот момент на расстоянии $L = 5VT - \frac{3VT}{3} = 4VT$.
После этого они будут оба плыть по одной и той же части реки с относительной скоростью $4V + 4V = 8V$.
Т.е. оставшееся расстояние $L$ они преодолеют за время $\frac{L}{8V} = \frac{T}{2}$. Таким образом, полное время движения до встречи составит $\frac{T}{3} + \frac{T}{2} = \frac{5T}{6} = 50$ минут.
