Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9723
2018-10-28 
Имеются весы, которые показывают величину разницы масс грузов, находящихся на разных чашках. Школьник установил на разные чаши весы по одинаковому стакану и положил в один из них бесформенные камешки. Показания весов после этого составили $M_{1} = 0,52 кг$. Затем школьник в оба стакана налил доверху воду. После этого прибор стал показывать значение $M_{2} = 0,32 кг$. Чему равняется собственная плотность камней, если вода полностью их покрывает? Считать, что плотность воды $1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Показания весов в первый раз дают массу самих камней, $M_{1} = \rho_{к}V_{к}$, где $\rho_{к}$ - искомая плотность камней, $V_{к}$ - их собственный объем. Во второй раз определяется величина $| \rho_{к} V_{к} + \rho_{в} (V - V_{к}) - \rho_{в}V|$, где $V$ - внутренний объем стакана, $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$ - плотность воды. Так как камни находятся полностью в воде, то плотность камней больше, $( \rho_{к}V_{к} - \rho_{в}V_{к} ) > 0$, т.е. $M_{2} = \rho_{к}V_{к} - \rho_{в}V_{к}$.
Значит, $V_{к} = \frac{M_{1} }{ \rho_{к} } = \frac{M_{2} }{ \rho_{к} - \rho_{в} }$, откуда следует, что $\rho_{к} = \rho_{в} \frac{ M_{1} }{ M_{1} - M_{2} } = 2600 кг/м^{3}$.
Имеются весы, которые показывают величину разницы масс грузов, находящихся на разных чашках. Школьник установил на разные чаши весы по одинаковому стакану и положил в один из них бесформенные камешки. Показания весов после этого составили $M_{1} = 0,52 кг$. Затем школьник в оба стакана налил доверху воду. После этого прибор стал показывать значение $M_{2} = 0,32 кг$. Чему равняется собственная плотность камней, если вода полностью их покрывает? Считать, что плотность воды $1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Показания весов в первый раз дают массу самих камней, $M_{1} = \rho_{к}V_{к}$, где $\rho_{к}$ - искомая плотность камней, $V_{к}$ - их собственный объем. Во второй раз определяется величина $| \rho_{к} V_{к} + \rho_{в} (V - V_{к}) - \rho_{в}V|$, где $V$ - внутренний объем стакана, $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$ - плотность воды. Так как камни находятся полностью в воде, то плотность камней больше, $( \rho_{к}V_{к} - \rho_{в}V_{к} ) > 0$, т.е. $M_{2} = \rho_{к}V_{к} - \rho_{в}V_{к}$.
Значит, $V_{к} = \frac{M_{1} }{ \rho_{к} } = \frac{M_{2} }{ \rho_{к} - \rho_{в} }$, откуда следует, что $\rho_{к} = \rho_{в} \frac{ M_{1} }{ M_{1} - M_{2} } = 2600 кг/м^{3}$.
