Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9719
2018-10-25 
На конец спицы надето небольшое кольцо, коэффициент трения его со спицей $\mu$. Спицу начинают вращать в горизонтальной плоскости, так что скорость конца с кольцом растёт пропорционально времени: $v = at$, $a$ задано. На какой угол повернётся спица к моменту срыва с неё кольца? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Пусть проекция силы нормального давления на направление скорости $N_{x}$, из 2-го закона Ньютона для продольного ускорения имеем: $N_{x} = ma$. По вертикали ускорение нулевое, поэтому проекция силы нормального давления на вертикаль уравновешивает силу тяжести $N_{y} = mg$. Центростремительное ускорение $v^{2} /R$ обеспечивает сила трения $f: f = mv^{2}/R$. Условие срыва достижение силы трения максимального значения $f_{max} = \mu N$, где $N^{2} = N_{x}^{2} + N_{y}^{2}$. Связь скорости с пройденным путём $s = R \alpha$, а значит и углом поворота, можно найти из кинематики или из равенства приращения кинетической энергии работе силы: $v^{2} = 2 \alpha Ra$. Окончательно $\alpha = \frac{ \mu }{2} \sqrt{ \left ( \frac{g}{a} \right )^{2} + 1 }$.
На конец спицы надето небольшое кольцо, коэффициент трения его со спицей $\mu$. Спицу начинают вращать в горизонтальной плоскости, так что скорость конца с кольцом растёт пропорционально времени: $v = at$, $a$ задано. На какой угол повернётся спица к моменту срыва с неё кольца? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Пусть проекция силы нормального давления на направление скорости $N_{x}$, из 2-го закона Ньютона для продольного ускорения имеем: $N_{x} = ma$. По вертикали ускорение нулевое, поэтому проекция силы нормального давления на вертикаль уравновешивает силу тяжести $N_{y} = mg$. Центростремительное ускорение $v^{2} /R$ обеспечивает сила трения $f: f = mv^{2}/R$. Условие срыва достижение силы трения максимального значения $f_{max} = \mu N$, где $N^{2} = N_{x}^{2} + N_{y}^{2}$. Связь скорости с пройденным путём $s = R \alpha$, а значит и углом поворота, можно найти из кинематики или из равенства приращения кинетической энергии работе силы: $v^{2} = 2 \alpha Ra$. Окончательно $\alpha = \frac{ \mu }{2} \sqrt{ \left ( \frac{g}{a} \right )^{2} + 1 }$.
