Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9707
2018-10-25 
Трактор тянет по полю сцепку из 3 одинаковых борон, находящихся на равных расстояниях друг от друга (см. рис., вид сверху). Расстояние между точками крепления крайних борон равно $L = 8 м$. Левая борона сломалась, и в мастерской ее заменили другой, более тяжелой бороной. В поле выяснилось, что сила трения, действующая на новую борону, вдвое больше, чем сила трения, действующая на старую борону. Поэтому, чтобы всю сцепку поменьше перекашивало во время движения, тракторист решил сместить место крепления трактора к сцепке в сторону. В какую сторону и насколько метров ему надо сместить место крепления?
Решение:
Сцепку с боронами будет меньше перекашивать, если сумма моментов сил трения относительно места крепления к трактору, будет как можно меньше, в идеале - нулевой.
Конкретный расчет нового положения места крепления может быть разным. Один из вариантов - такой, как показано ниже.
На рисунке показаны силы, действующие на сцепку с боронами: 3 силы трения ($F$ - сила трения, действующая на старую борону) и сила, действующая со стороны трактора. Так как на новую борону действует вдвое большая сила трения, то сила, действующая со стороны трактора на сцепку, увеличится до $4F$.
Обозначим за $X$ расстояние от нового места крепления до края, где прикреплена новая борона. Приняв за точку отсчета этот край, запишем условие равновесия для сцепки $4FX = \frac{FL}{2} + FL$. Таким образом, $X = \frac{3L}{8} < \frac{L}{2}$, то есть место крепления надо сместить к новой бороне на расстояние $\left ( \frac{L}{2} - \frac{3L}{8} \right ) = \frac{L}{8} = 1 м$.
Трактор тянет по полю сцепку из 3 одинаковых борон, находящихся на равных расстояниях друг от друга (см. рис., вид сверху). Расстояние между точками крепления крайних борон равно $L = 8 м$. Левая борона сломалась, и в мастерской ее заменили другой, более тяжелой бороной. В поле выяснилось, что сила трения, действующая на новую борону, вдвое больше, чем сила трения, действующая на старую борону. Поэтому, чтобы всю сцепку поменьше перекашивало во время движения, тракторист решил сместить место крепления трактора к сцепке в сторону. В какую сторону и насколько метров ему надо сместить место крепления?
Решение:
Сцепку с боронами будет меньше перекашивать, если сумма моментов сил трения относительно места крепления к трактору, будет как можно меньше, в идеале - нулевой.
Конкретный расчет нового положения места крепления может быть разным. Один из вариантов - такой, как показано ниже.
На рисунке показаны силы, действующие на сцепку с боронами: 3 силы трения ($F$ - сила трения, действующая на старую борону) и сила, действующая со стороны трактора. Так как на новую борону действует вдвое большая сила трения, то сила, действующая со стороны трактора на сцепку, увеличится до $4F$.
Обозначим за $X$ расстояние от нового места крепления до края, где прикреплена новая борона. Приняв за точку отсчета этот край, запишем условие равновесия для сцепки $4FX = \frac{FL}{2} + FL$. Таким образом, $X = \frac{3L}{8} < \frac{L}{2}$, то есть место крепления надо сместить к новой бороне на расстояние $\left ( \frac{L}{2} - \frac{3L}{8} \right ) = \frac{L}{8} = 1 м$.
