Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9706
2018-10-25 
Школьник исследует два внешне одинаковых прямоугольных бруска. Когда он положил их друг на друга и опустил в сосуд с водой, то они плавали так, что из воды выступала половина верхнего бруска (см. рис.). Потом он поставил бруски друг на друга вертикально в тот же сосуд. При этом верхний брусок торчал из воды на 80 % своей высоты, а нижний брусок давил на дно сосуда с силой, равной 75% собственного веса более легкого бруска. Найти средние плотности материалов, из которых сделаны бруски, если плотность воды равна $\rho = 1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Обозначим объем одного бруска $V$, их плотности - $\rho_{1}$ и $\rho_{2} > \rho_{1}$ (для определенности). В том случае, когда бруски плавают, верно соотношение $\rho g( V + V/2) = ( \rho_{2} + \rho_{1})gV$.
Когда одни стоят один на одном, касаясь дна, т.е. когда кроме сил тяжести и давления воды на бруски действует и сила реакции опоры $\frac{3 \rho_{1}gV}{4}$ со стороны сосуда, то верно уравнение $\rho g \left ( V + \frac{V}{5} \right ) + 3 \rho_{1} \frac{gV}{4} = ( \rho_{1} + \rho_{2})gV$.
Решая уравнения получаем, что $\rho_{1} = \frac{4}{10} \rho = 400 кг/м^{3}, \rho_{2} = 1,1 \rho = 1100 кг/м^{3}$.
Школьник исследует два внешне одинаковых прямоугольных бруска. Когда он положил их друг на друга и опустил в сосуд с водой, то они плавали так, что из воды выступала половина верхнего бруска (см. рис.). Потом он поставил бруски друг на друга вертикально в тот же сосуд. При этом верхний брусок торчал из воды на 80 % своей высоты, а нижний брусок давил на дно сосуда с силой, равной 75% собственного веса более легкого бруска. Найти средние плотности материалов, из которых сделаны бруски, если плотность воды равна $\rho = 1000 кг/м^{3}$.
Решение:
Обозначим объем одного бруска $V$, их плотности - $\rho_{1}$ и $\rho_{2} > \rho_{1}$ (для определенности). В том случае, когда бруски плавают, верно соотношение $\rho g( V + V/2) = ( \rho_{2} + \rho_{1})gV$.
Когда одни стоят один на одном, касаясь дна, т.е. когда кроме сил тяжести и давления воды на бруски действует и сила реакции опоры $\frac{3 \rho_{1}gV}{4}$ со стороны сосуда, то верно уравнение $\rho g \left ( V + \frac{V}{5} \right ) + 3 \rho_{1} \frac{gV}{4} = ( \rho_{1} + \rho_{2})gV$.
Решая уравнения получаем, что $\rho_{1} = \frac{4}{10} \rho = 400 кг/м^{3}, \rho_{2} = 1,1 \rho = 1100 кг/м^{3}$.
