Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9692
2018-10-25 
Длинная нить переброшена через два маленьких невесомых блока, оси которых жёстко закреплены. К концам нити привязаны одинаковые грузы массой $m$ (см. рис.). К середине нити прикрепили ещё один груз массой $1,5m$ и без толчка отпустили. На сколько сможет опуститься центральный груз в процессе своего движения. Расстояние между блоками равно $2L$. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
Решение:
Пусть по остановки средний груз прошёл расстояние $h$. Тогда крайние грузы поднялись на высоту $H = \sqrt{L^{2} + h^{2}} - L$ каждый. По закону сохранения энергии суммарное увеличение потенциальной энергии крайних грузов должно равняться уменьшению потенциальной энергии среднего:
$2mg ( \sqrt{L^{2} + h^{2}} - L) = 1,5mgh$.
Отсюда получаем, что
$\sqrt{L^{2} + h^{2}} - L = \frac{3h}{4} \Rightarrow L^{2} + h^{2} = \left ( L + \frac{3h}{4} \right )^{2} \Rightarrow h = \frac{24L}{7}$.
Длинная нить переброшена через два маленьких невесомых блока, оси которых жёстко закреплены. К концам нити привязаны одинаковые грузы массой $m$ (см. рис.). К середине нити прикрепили ещё один груз массой $1,5m$ и без толчка отпустили. На сколько сможет опуститься центральный груз в процессе своего движения. Расстояние между блоками равно $2L$. Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.
Решение:
Пусть по остановки средний груз прошёл расстояние $h$. Тогда крайние грузы поднялись на высоту $H = \sqrt{L^{2} + h^{2}} - L$ каждый. По закону сохранения энергии суммарное увеличение потенциальной энергии крайних грузов должно равняться уменьшению потенциальной энергии среднего:
$2mg ( \sqrt{L^{2} + h^{2}} - L) = 1,5mgh$.
Отсюда получаем, что
$\sqrt{L^{2} + h^{2}} - L = \frac{3h}{4} \Rightarrow L^{2} + h^{2} = \left ( L + \frac{3h}{4} \right )^{2} \Rightarrow h = \frac{24L}{7}$.
