Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9688
2018-10-25 
Электронная пушка испускает электроны, ускоренные разностью потенциалов $V$ в вакуум в направлении оси $x$. Мишень поставили в плоскости $xy$ на расстояние $d$ от электронной пушки таким образом, что угол между направлением на мишень и осью $x$ равен $\alpha$. Какова величина индукции однородного магнитного поля, направленного вдоль оси $z$, при которой электроны попадают в мишень.
Решение:
Из закона о сохранении энергии имеем
$Vq = \frac{mv^{2} }{2}$.
где $m$ и $q$ масса и заряд электрона. Найдем скорость электрона
$v = \sqrt{ \frac{2Vq}{m} }$.
На электрон действует сила Лоренца $F_{л} = Bvq$; в направлении перпендикулярном к скорости движения $v$, в следствие этого электрон движется по окружности радиуса $R$. Приравнивая центробежную силу инерции и силу Лоренца
$Bvq = \frac{mv^{2} }{R}$ (2)
получаем
$B = \frac{mv}{qR}$. (3)
Из рисунка найдем связь между радиусом окружности $R$ и расстоянием до мишени $d$:
$R = 2 \frac{d}{2 \sin \alpha}$. (4)
Подставляя (1) и (4) в (3), получаем
$B = \frac{2 \sin \alpha}{d} \sqrt{ \frac{2mv}{q}}$.
Электронная пушка испускает электроны, ускоренные разностью потенциалов $V$ в вакуум в направлении оси $x$. Мишень поставили в плоскости $xy$ на расстояние $d$ от электронной пушки таким образом, что угол между направлением на мишень и осью $x$ равен $\alpha$. Какова величина индукции однородного магнитного поля, направленного вдоль оси $z$, при которой электроны попадают в мишень.
Решение:
Из закона о сохранении энергии имеем
$Vq = \frac{mv^{2} }{2}$.
где $m$ и $q$ масса и заряд электрона. Найдем скорость электрона
$v = \sqrt{ \frac{2Vq}{m} }$.
На электрон действует сила Лоренца $F_{л} = Bvq$; в направлении перпендикулярном к скорости движения $v$, в следствие этого электрон движется по окружности радиуса $R$. Приравнивая центробежную силу инерции и силу Лоренца
$Bvq = \frac{mv^{2} }{R}$ (2)
получаем
$B = \frac{mv}{qR}$. (3)
Из рисунка найдем связь между радиусом окружности $R$ и расстоянием до мишени $d$:
$R = 2 \frac{d}{2 \sin \alpha}$. (4)
Подставляя (1) и (4) в (3), получаем
$B = \frac{2 \sin \alpha}{d} \sqrt{ \frac{2mv}{q}}$.
