Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9683
2018-10-25 
В открытой с обеих сторон горизонтальной трубе сечением $S$ закреплены на расстоянии $L$ друг от друга два поршня. Масса одного из них в два раза больше массы другого. Когда воздух, находившийся в сосуде между поршнями, был полностью выкачан, поршни освобождают. Определите, какое количество теплоты выделится при их неупругом соударении, если трением при движении поршней можно пренебречь? Атмосферное давление - $p_{0}$.
Решение:
Пусть $W_{k1}^{ \prime}$ и $W_{k1}^{ \prime \prime}$ - кинетические энергии первого поршня до и после столкновения, а $W_{k2}^{ \prime}$ и $W_{k2}^{ \prime \prime}$ - кинетические энергии второго поршня до и после столкновения.
По условию задачи при движении поршней по трубе их потенциальная энергия не меняется, а трение отсутствует. Следовательно, количество тепла, выделившееся при их неупругом ударе, равно разности кинетических энергий поршней до и после столкновения:
$Q = (W_{k1}^{ \prime \prime} + W_{k2}^{ \prime \prime}) - (W_{k1}^{ \prime} + W_{k2}^{ \prime })$.
Поскольку диаметры поршней одинаковы и одинаковы величины давлений, сумма сил давления действующих на оба поршня равна нулю. Это означает, что суммарный импульс поршней не изменяется. Но начальный импульс был равен нулю, а после неупругого удара поршни должны двигаться с одной скоростью. Значит, после удара эта скорость равна нулю. Тогда, после удара:
$W_{k1}^{ \prime \prime} + W_{k2}^{ \prime \prime} = 0$ и $Q = W_{k1}^{ \prime} + W_{k2}^{ \prime}$
Кинетическая энергия до поршней до столкновения изменялась за счёт совершения работы силами давления атмосферного воздуха $F = p_{0} S$.
К моменту столкновения эта работа достигла величины:
$A = Fx_{1} + Fx_{2} = F (x_{1} + x_{2}) = FL = p_{0}SL$
где $x_{1}$ и $x_{2}$ - расстояния от начальных положений поршней до точки удара.
Таким образом: $Q = Lp_{0}S$.
В открытой с обеих сторон горизонтальной трубе сечением $S$ закреплены на расстоянии $L$ друг от друга два поршня. Масса одного из них в два раза больше массы другого. Когда воздух, находившийся в сосуде между поршнями, был полностью выкачан, поршни освобождают. Определите, какое количество теплоты выделится при их неупругом соударении, если трением при движении поршней можно пренебречь? Атмосферное давление - $p_{0}$.
Решение:
Пусть $W_{k1}^{ \prime}$ и $W_{k1}^{ \prime \prime}$ - кинетические энергии первого поршня до и после столкновения, а $W_{k2}^{ \prime}$ и $W_{k2}^{ \prime \prime}$ - кинетические энергии второго поршня до и после столкновения.
По условию задачи при движении поршней по трубе их потенциальная энергия не меняется, а трение отсутствует. Следовательно, количество тепла, выделившееся при их неупругом ударе, равно разности кинетических энергий поршней до и после столкновения:
$Q = (W_{k1}^{ \prime \prime} + W_{k2}^{ \prime \prime}) - (W_{k1}^{ \prime} + W_{k2}^{ \prime })$.
Поскольку диаметры поршней одинаковы и одинаковы величины давлений, сумма сил давления действующих на оба поршня равна нулю. Это означает, что суммарный импульс поршней не изменяется. Но начальный импульс был равен нулю, а после неупругого удара поршни должны двигаться с одной скоростью. Значит, после удара эта скорость равна нулю. Тогда, после удара:
$W_{k1}^{ \prime \prime} + W_{k2}^{ \prime \prime} = 0$ и $Q = W_{k1}^{ \prime} + W_{k2}^{ \prime}$
Кинетическая энергия до поршней до столкновения изменялась за счёт совершения работы силами давления атмосферного воздуха $F = p_{0} S$.
К моменту столкновения эта работа достигла величины:
$A = Fx_{1} + Fx_{2} = F (x_{1} + x_{2}) = FL = p_{0}SL$
где $x_{1}$ и $x_{2}$ - расстояния от начальных положений поршней до точки удара.
Таким образом: $Q = Lp_{0}S$.
