Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9667
2018-10-21 
В сфере радиуса $R = 3 м$ в верхней точке находится небольшое тело. Ему сообщают горизонтальную скорость $V = 5 м/с$. Какова скорость тела перед ударом о стенку сферы? Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Решение:
За время полёта до удара $t$, тело приобретёт вертикальную скорость $gt$. Горизонтальная проекция не изменится, и для скорости $U$ перед ударом имеем $U^{2} = V^{2} + (gt)^{2}$. Расстояние по горизонтали от центра сферы до места удара $Vt$. Расстояние по вертикали от центра сферы до места удара $\left | R - \frac{gt^{2}}{2} \right |$. Тогда $R^{2} - (Vt)^{2} = \left (R - \frac{gt^{2}}{2} \right )^{2}$. Откуда $U^{2} = 4Rg - 3V^{2} =45 м/с, U \approx 6,7 м/с$.
В сфере радиуса $R = 3 м$ в верхней точке находится небольшое тело. Ему сообщают горизонтальную скорость $V = 5 м/с$. Какова скорость тела перед ударом о стенку сферы? Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Решение:
За время полёта до удара $t$, тело приобретёт вертикальную скорость $gt$. Горизонтальная проекция не изменится, и для скорости $U$ перед ударом имеем $U^{2} = V^{2} + (gt)^{2}$. Расстояние по горизонтали от центра сферы до места удара $Vt$. Расстояние по вертикали от центра сферы до места удара $\left | R - \frac{gt^{2}}{2} \right |$. Тогда $R^{2} - (Vt)^{2} = \left (R - \frac{gt^{2}}{2} \right )^{2}$. Откуда $U^{2} = 4Rg - 3V^{2} =45 м/с, U \approx 6,7 м/с$.
