Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9666
2018-10-21 
Одинаковые вертикальные цилиндры соединены тонкой наклонной трубкой. Они заполнены холодной водой плотности $\rho_{0}$ до уровня верхнего отверстия трубки на высоте $H$ от дна. Воду в правом цилиндре нагревают так, что плотность воды уменьшается в нём до $\rho$. В левом цилиндре и наклонной трубке плотность воды остаётся прежней. На какую высоту $x$ поднимется уровень воды в правом цилиндре?
Решение:
При уменьшении плотности воды справа уровень повышается и избыточное давление на уровне верхнего отверстия трубки $\Delta P = \rho gx$. За счёт перетекания воды влево поднимается уровень воды слева. Если он поднялся на $y$, то избыточное давление на уровне верхнего отверстия трубки, рассчитанное по холодной воде в цилиндре и трубке, $\Delta P = \rho_{0} gy + \rho_{0}gH - \rho_{0}gH = \rho_{0}gy$. Отсюда $\rho x = \rho_{0}y$. Из неизменности суммарной массы воды $\rho_{0} ( y + H) + \rho (x + H) = 2 \rho_{0} H$. Из последних двух соотношений находим $x = \frac{H( \rho_{0} - \rho)}{2 \rho}$.
Одинаковые вертикальные цилиндры соединены тонкой наклонной трубкой. Они заполнены холодной водой плотности $\rho_{0}$ до уровня верхнего отверстия трубки на высоте $H$ от дна. Воду в правом цилиндре нагревают так, что плотность воды уменьшается в нём до $\rho$. В левом цилиндре и наклонной трубке плотность воды остаётся прежней. На какую высоту $x$ поднимется уровень воды в правом цилиндре?
Решение:
При уменьшении плотности воды справа уровень повышается и избыточное давление на уровне верхнего отверстия трубки $\Delta P = \rho gx$. За счёт перетекания воды влево поднимается уровень воды слева. Если он поднялся на $y$, то избыточное давление на уровне верхнего отверстия трубки, рассчитанное по холодной воде в цилиндре и трубке, $\Delta P = \rho_{0} gy + \rho_{0}gH - \rho_{0}gH = \rho_{0}gy$. Отсюда $\rho x = \rho_{0}y$. Из неизменности суммарной массы воды $\rho_{0} ( y + H) + \rho (x + H) = 2 \rho_{0} H$. Из последних двух соотношений находим $x = \frac{H( \rho_{0} - \rho)}{2 \rho}$.
