Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9660
2018-10-21 
В полу имеется плавная выемка глубины $H$. Одно тело находится вблизи левого края, а другое на плоском дне выемки. Левое тело толкнули. После упругого столкновения тел они оба выбрались из выемки и остановились. Найдите начальную скорость левого тела. Трения нет, ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Пусть массы тел $m$ и $M$, а скорость левого перед ударом $w$ на дне. Из сохранения импульса и энергии находим скорости сразу после удара:
у левого тела $u_{1} = \frac{(m - M)w}{M + m}$;
у правого $u_{2} = \frac{2mw}{M + m}$
По модулю эти скорости должны быть равны, поскольку при подъёме на одну и ту же высоты тела останавливаются: $|u_{1}| = |u_{2}| = u$. Из этого следует, что $M = 3m$ описанное в условии возможно лишь при таком отношении масс, а $w = 2u$. Из условия остановки при подъёме $u^{2} = 2gH$. Из связи скоростей при спуске $w^{2} = V^{2} + 2gH = 8gH; V = \sqrt{6gH}$.
В полу имеется плавная выемка глубины $H$. Одно тело находится вблизи левого края, а другое на плоском дне выемки. Левое тело толкнули. После упругого столкновения тел они оба выбрались из выемки и остановились. Найдите начальную скорость левого тела. Трения нет, ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Пусть массы тел $m$ и $M$, а скорость левого перед ударом $w$ на дне. Из сохранения импульса и энергии находим скорости сразу после удара:
у левого тела $u_{1} = \frac{(m - M)w}{M + m}$;
у правого $u_{2} = \frac{2mw}{M + m}$
По модулю эти скорости должны быть равны, поскольку при подъёме на одну и ту же высоты тела останавливаются: $|u_{1}| = |u_{2}| = u$. Из этого следует, что $M = 3m$ описанное в условии возможно лишь при таком отношении масс, а $w = 2u$. Из условия остановки при подъёме $u^{2} = 2gH$. Из связи скоростей при спуске $w^{2} = V^{2} + 2gH = 8gH; V = \sqrt{6gH}$.
