Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9659
2018-10-21 
На горизонтальном столе лежат бруски с массами $m_{1}, m_{2}, m_{3}$. К бруску 1 прикреплён невесомый блок. Через него проходит нерастяжимая невесомая нить, связывающая бруски 2 и 3. Исходно все они неподвижны, а нить не провисает. Брусок 3 начинают тянуть вправо вдоль нити, и через некоторое время он приобретает скорость $v_{3}$. Какие скорости к этому моменту приобретут бруски $m_{1}$ и $m_{2}$? Трения нет.
Решение:
Скорости брусков направлены туда, куда тянут нити: $v_{1}$ вправо, $v_{2}$ влево. Связь скоростей из нерастяжимости нити - скорость сближения 1 и 2 равна скорости удаления 3 от 1: $v_{1} + v_{2} = v_{3} - v_{1}$. Из применений 2-го закона Ньютона к брускам $m_{1}$ и $m_{2}$ имеем $m_{1}a_{1} = 2T$ и $m_{2}a_{2} = T$, где $T$ натяжение нити. Откуда для скоростей $m_{1}v_{1} = 2m_{2}v_{2}$. Окончательно из полученных соотношений находим $v_{1} = \frac{2m_{2}v_{3}}{4m_{2} + m_{1}}$ и $v_{2} = \frac{m_{1}v_{3}}{4m_{2} + m_{1}}$.
На горизонтальном столе лежат бруски с массами $m_{1}, m_{2}, m_{3}$. К бруску 1 прикреплён невесомый блок. Через него проходит нерастяжимая невесомая нить, связывающая бруски 2 и 3. Исходно все они неподвижны, а нить не провисает. Брусок 3 начинают тянуть вправо вдоль нити, и через некоторое время он приобретает скорость $v_{3}$. Какие скорости к этому моменту приобретут бруски $m_{1}$ и $m_{2}$? Трения нет.
Решение:
Скорости брусков направлены туда, куда тянут нити: $v_{1}$ вправо, $v_{2}$ влево. Связь скоростей из нерастяжимости нити - скорость сближения 1 и 2 равна скорости удаления 3 от 1: $v_{1} + v_{2} = v_{3} - v_{1}$. Из применений 2-го закона Ньютона к брускам $m_{1}$ и $m_{2}$ имеем $m_{1}a_{1} = 2T$ и $m_{2}a_{2} = T$, где $T$ натяжение нити. Откуда для скоростей $m_{1}v_{1} = 2m_{2}v_{2}$. Окончательно из полученных соотношений находим $v_{1} = \frac{2m_{2}v_{3}}{4m_{2} + m_{1}}$ и $v_{2} = \frac{m_{1}v_{3}}{4m_{2} + m_{1}}$.
