Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9658
2018-10-21 
Изогнутое под углом лезвие скребка прижато к плоской поверхности по ломаной ABC и движется вдоль поверхности (сторона ячейки квадратной сетки на рис. 10 см, штриховкой показана очищаемая площадь). Какую наибольшую площадь за секунду может очистить скребок, если его скорость $v = 20 см/с$?
Решение:
Рассмотрим перемещение всех точек лезвия за единицу времени. Очищеная площадь сумма площадей паралеллограммов $ABB^{ \prime}A^{ \prime}$ и $BCC^{ \prime} B^{ \prime} $, где отрезки $AA^{ \prime}, BB^{ \prime}$ и $CC^{ \prime}$ равны v и направлены по скорости. Она равна площади одного паралеллограмма $ACC^{ \prime} A6{ \prime} $, «заметаемого» замыкающей ломаной AC. Его площадь максимальна, когда скорость перпендикулярна AC и $dS/dt = |AC|v$. Находим |AC| из теоремы Пифагора и числовое значение $dS/dt = 1000 см^{2} /с$.
Изогнутое под углом лезвие скребка прижато к плоской поверхности по ломаной ABC и движется вдоль поверхности (сторона ячейки квадратной сетки на рис. 10 см, штриховкой показана очищаемая площадь). Какую наибольшую площадь за секунду может очистить скребок, если его скорость $v = 20 см/с$?
Решение:
Рассмотрим перемещение всех точек лезвия за единицу времени. Очищеная площадь сумма площадей паралеллограммов $ABB^{ \prime}A^{ \prime}$ и $BCC^{ \prime} B^{ \prime} $, где отрезки $AA^{ \prime}, BB^{ \prime}$ и $CC^{ \prime}$ равны v и направлены по скорости. Она равна площади одного паралеллограмма $ACC^{ \prime} A6{ \prime} $, «заметаемого» замыкающей ломаной AC. Его площадь максимальна, когда скорость перпендикулярна AC и $dS/dt = |AC|v$. Находим |AC| из теоремы Пифагора и числовое значение $dS/dt = 1000 см^{2} /с$.
