Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9653
2018-10-21 
Школьник получил задание изготовить электрический нагреватель максимально возможной мощности. У него имеется источник постоянного напряжения $U = 30 В$ и два куска проволоки из одного и того же материала. Оба куска проволоки имеют одинаковую длину, но площади их сечения различаются вдвое. Известно, что сопротивление всего куска более толстого провода равно 68 Ом, а максимальный ток, который можно длительное время пропускать по такому проводу, равен $I_{1} = 2,5 А$. Про более тонкий провод известно, что он может использоваться при токе не более $I_{2} = 1,5 А$. Как школьник сможет решить поставленную задачу, и какова будет мощность полученного нагревателя? Провод можно разрезать и соединять произвольным образом.
Решение:
При постоянном напряжении источника максимальная мощность достигается при минимальном сопротивлении нагрузки, т.е. при параллельном соединении нагревательных элементов подходящего сопротивления. Так как максимально допустимый ток для толстого провода составляет 2,5 А, то минимальное сопротивление нагревательного элемента, изготовленного из одного куска такого провода должно быть равно 12 Ом, соответственно, для второго провода минимально допустимое сопротивление составляет 20 Ом.
Так как площади сечения проводов различаются в 2 раза, то сопротивление всего куска более тонкого провода равно 136 Ом. Таким образом, для получения максимальной мощности на каждом из элементов надо отрезать от толстого провода 5 отрезков по 12 Ом каждый, от тонкого 6 отрезков по 20 Ом и соединить их параллельно.
Оставшиеся куски имеют сопротивления 8 Ом для толстого провода и 16 Ом для тонкого. Еще один элемент можно изготовить, соединив отрезок толстого провода с двумя параллельно соединенными отрезками тонкого провода по 8 Ом каждый, т.е. тонкий провод также полностью расходуется. Ограничение по току определяется толстым проводом и составляет 2,5 А.
Мощность, выделяющаяся на всех параллельно соединенных отрезках проводов, составит $U (6I_{1} + 6I_{2})=720 Вт$.
Школьник получил задание изготовить электрический нагреватель максимально возможной мощности. У него имеется источник постоянного напряжения $U = 30 В$ и два куска проволоки из одного и того же материала. Оба куска проволоки имеют одинаковую длину, но площади их сечения различаются вдвое. Известно, что сопротивление всего куска более толстого провода равно 68 Ом, а максимальный ток, который можно длительное время пропускать по такому проводу, равен $I_{1} = 2,5 А$. Про более тонкий провод известно, что он может использоваться при токе не более $I_{2} = 1,5 А$. Как школьник сможет решить поставленную задачу, и какова будет мощность полученного нагревателя? Провод можно разрезать и соединять произвольным образом.
Решение:
При постоянном напряжении источника максимальная мощность достигается при минимальном сопротивлении нагрузки, т.е. при параллельном соединении нагревательных элементов подходящего сопротивления. Так как максимально допустимый ток для толстого провода составляет 2,5 А, то минимальное сопротивление нагревательного элемента, изготовленного из одного куска такого провода должно быть равно 12 Ом, соответственно, для второго провода минимально допустимое сопротивление составляет 20 Ом.
Так как площади сечения проводов различаются в 2 раза, то сопротивление всего куска более тонкого провода равно 136 Ом. Таким образом, для получения максимальной мощности на каждом из элементов надо отрезать от толстого провода 5 отрезков по 12 Ом каждый, от тонкого 6 отрезков по 20 Ом и соединить их параллельно.
Оставшиеся куски имеют сопротивления 8 Ом для толстого провода и 16 Ом для тонкого. Еще один элемент можно изготовить, соединив отрезок толстого провода с двумя параллельно соединенными отрезками тонкого провода по 8 Ом каждый, т.е. тонкий провод также полностью расходуется. Ограничение по току определяется толстым проводом и составляет 2,5 А.
Мощность, выделяющаяся на всех параллельно соединенных отрезках проводов, составит $U (6I_{1} + 6I_{2})=720 Вт$.
