Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9649
2018-10-21 
По туристскому маршруту отправился турист с рюкзаком. Через каждые 30 минут ходьбы он садился отдыхать на пенек и отдыхал по 6 минут. Еще через 2 часа по тому же маршруту пошел турист без рюкзака. Пешком он шел вдвое быстрее первого и отдыхал на тех же пеньках по 1 минуте. На скольких пеньках успеет отдохнуть второй турист до того, как он нагонит первого?
Решение:
Время между моментами, когда первый турист встает с пеньков, составляет 36 минут, а для второго это время равно 16 минут), т.е. на 20 минут меньше.
Второй турист к моменту встречи шел на 2 часа = 120 мин меньше, т.е. он догонит первого через 6 промежутков, т.е. к 6-му пеньку.
В этом можно также убедиться, решая уравнение
$36N = 16N + 120$,
которое имеет целочисленное решение $N = \frac{120}{36 - 16} = 6$. Здесь $N$ - число пройденных промежутков, равное числу пеньков, на которых уже посидел первый турист. Но когда второй турист догонит первого, тот еще будет сидеть на 6-м пеньке целую минуту, т.е. второму удастся посидеть только на пяти пеньках.
По туристскому маршруту отправился турист с рюкзаком. Через каждые 30 минут ходьбы он садился отдыхать на пенек и отдыхал по 6 минут. Еще через 2 часа по тому же маршруту пошел турист без рюкзака. Пешком он шел вдвое быстрее первого и отдыхал на тех же пеньках по 1 минуте. На скольких пеньках успеет отдохнуть второй турист до того, как он нагонит первого?
Решение:
Время между моментами, когда первый турист встает с пеньков, составляет 36 минут, а для второго это время равно 16 минут), т.е. на 20 минут меньше.
Второй турист к моменту встречи шел на 2 часа = 120 мин меньше, т.е. он догонит первого через 6 промежутков, т.е. к 6-му пеньку.
В этом можно также убедиться, решая уравнение
$36N = 16N + 120$,
которое имеет целочисленное решение $N = \frac{120}{36 - 16} = 6$. Здесь $N$ - число пройденных промежутков, равное числу пеньков, на которых уже посидел первый турист. Но когда второй турист догонит первого, тот еще будет сидеть на 6-м пеньке целую минуту, т.е. второму удастся посидеть только на пяти пеньках.
