Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9647
2018-10-21 
К тягачу массы $M = 6 т$ горизонтальным тросом привязан контейнер массы $m = 4 т$. Трос рвётся при натяжении $T_{0} = 25 000 Н$. Коэффициенты трения шин и контейнера с дорогой одинаковы и равны $\mu = 0,5$. Все колёса тягача ведущие. С каким наибольшим ускорением при натянутом тросе может двигаться контейнер? Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Решение:
Разгоняет тягач сила трения $F_{тр}$, действующая со стороны дороги а колёса и направленная вперёд. Наибольшее достижимое её значение $F_{тр} = \mu N = \mu Mg$, но при этом трос не должен оборваться. То есть должно быть его натяжение $T < T_{0}$. Применим 2-й закон Ньютона для тягача и контейнера:
$Ma = \mu Mg - T$;
$ma = T - \mu mg$;
ускорения при натянутом тросе одинаковы, а сила трения $\mu mg$ для контейнера направлена против проскальзывания и против ускорения. Из этих уравнений находим наибольшее ускорение $a = \frac{ \mu (M - m)g}{M + m} = 1 м/с^{2}$ и наибольшее натяжение троса $T = \frac{2mM \mu g}{M + m} = 24 000 Н$, которое меньше натяжения разрыва $T_{0} = 25 000 Н$.
Комментарий При $T_{0} < T = 24 000 Н$ тягач должен снизить обороты, чтобы не было проскальзывания и $F_{тр}$ стало меньше $\mu M g$ для избежания разрыва троса. Тогда из 2-го закона Ньютона в применении к контейнеру $ma = T_{0} - \mu mg$, а $a = \frac{T_{0}}{m} - \mu g < 1 м/с^{2}$. В нашем случае ($T_{0} = 25 000 Н$) тягач не может вызвать такое натяжение и ответ $a = \frac{T_{0}}{m} - \mu g = 1,25 м/с^{2}$ неверен.
К тягачу массы $M = 6 т$ горизонтальным тросом привязан контейнер массы $m = 4 т$. Трос рвётся при натяжении $T_{0} = 25 000 Н$. Коэффициенты трения шин и контейнера с дорогой одинаковы и равны $\mu = 0,5$. Все колёса тягача ведущие. С каким наибольшим ускорением при натянутом тросе может двигаться контейнер? Ускорение свободного падения $g \approx 10 м/с^{2}$.
Решение:
Разгоняет тягач сила трения $F_{тр}$, действующая со стороны дороги а колёса и направленная вперёд. Наибольшее достижимое её значение $F_{тр} = \mu N = \mu Mg$, но при этом трос не должен оборваться. То есть должно быть его натяжение $T < T_{0}$. Применим 2-й закон Ньютона для тягача и контейнера:
$Ma = \mu Mg - T$;
$ma = T - \mu mg$;
ускорения при натянутом тросе одинаковы, а сила трения $\mu mg$ для контейнера направлена против проскальзывания и против ускорения. Из этих уравнений находим наибольшее ускорение $a = \frac{ \mu (M - m)g}{M + m} = 1 м/с^{2}$ и наибольшее натяжение троса $T = \frac{2mM \mu g}{M + m} = 24 000 Н$, которое меньше натяжения разрыва $T_{0} = 25 000 Н$.
Комментарий При $T_{0} < T = 24 000 Н$ тягач должен снизить обороты, чтобы не было проскальзывания и $F_{тр}$ стало меньше $\mu M g$ для избежания разрыва троса. Тогда из 2-го закона Ньютона в применении к контейнеру $ma = T_{0} - \mu mg$, а $a = \frac{T_{0}}{m} - \mu g < 1 м/с^{2}$. В нашем случае ($T_{0} = 25 000 Н$) тягач не может вызвать такое натяжение и ответ $a = \frac{T_{0}}{m} - \mu g = 1,25 м/с^{2}$ неверен.
