Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9643
2018-10-21 
Чтобы сдвинуть тяжёлый груз, его соединяют с неподвижным тягачом массы $m$ исходно недеформированной горизонтальной пружиной. Затем тягач едет вправо, а в момент остановки переключает ход на передний и едет влево. Все колёса тягача ведущие. Коэффициенты трения колёс и груза с дорогой одинаковы. Какова предельная масса груза $M$, при которой он останется на месте?
Решение:
Условие, что груз начнёт двигаться $kx = \mu Mg$, где $x$ максимальное растяжение пружины при движении тягача влево. При исходном движении вправо максимальная сила, действующая на тягач со стороны дороги вправо, это сила трения $F = \mu (N_{1} + N_{2}) = \mu mg$, так как $N_{1} + N_{2} = mg$. В момент остановки при максимальном сжатии пружины $x_{0}$ работа этой силы идёт на прирост упругой энергии:
$\mu mgx_{0} = \frac{kx_{0}^{2}}{2}$.
В момент остановки при максимальном растяжении пружины:
$\frac{kx_{0}^{2}}{2} + \mu mg(x_{0} + x) = \frac{kx^{2} }{2}$.
Отсюда получаем уравнение для искомой массы и находим искомую $M = 4m$.
Чтобы сдвинуть тяжёлый груз, его соединяют с неподвижным тягачом массы $m$ исходно недеформированной горизонтальной пружиной. Затем тягач едет вправо, а в момент остановки переключает ход на передний и едет влево. Все колёса тягача ведущие. Коэффициенты трения колёс и груза с дорогой одинаковы. Какова предельная масса груза $M$, при которой он останется на месте?
Решение:
Условие, что груз начнёт двигаться $kx = \mu Mg$, где $x$ максимальное растяжение пружины при движении тягача влево. При исходном движении вправо максимальная сила, действующая на тягач со стороны дороги вправо, это сила трения $F = \mu (N_{1} + N_{2}) = \mu mg$, так как $N_{1} + N_{2} = mg$. В момент остановки при максимальном сжатии пружины $x_{0}$ работа этой силы идёт на прирост упругой энергии:
$\mu mgx_{0} = \frac{kx_{0}^{2}}{2}$.
В момент остановки при максимальном растяжении пружины:
$\frac{kx_{0}^{2}}{2} + \mu mg(x_{0} + x) = \frac{kx^{2} }{2}$.
Отсюда получаем уравнение для искомой массы и находим искомую $M = 4m$.
